Glosario de Términos Estadísticos Bidimensionales: Covarianza, Correlación e Inferencia

Glosario de Términos Estadísticos Bidimensionales

Variable estadística bidimensional: Conjunto de pares de valores de dos caracteres unidimensionales X e Y sobre una misma población.

Distribución bidimensional: Tablas estadísticas bidimensionales formadas por todas las frecuencias absolutas de todos los posibles valores de la variable estadística bidimensional.

Distribuciones marginales: Cuando se estudian por separado las variables unidimensionales X e Y que forman la variable bidimensional.

Covarianza: Es un valor que indica el grado de variación conjunta de dos variables aleatorias respecto a sus medias. Es el dato básico para determinar si existe una dependencia entre ambas variables y, además, es el dato necesario para estimar otros parámetros básicos, como el coeficiente de correlación lineal o la recta de regresión.

Distribuciones condicionadas: Se llama distribución condicionada a xi a la distribución de la variable Y correspondiente a la subpoblación formada por todos los pares que toman valor xi en la variable X.

Dependencia funcional: Si están relacionadas de forma que sea posible determinar con exactitud los valores que toma una de ellas a partir de los que toma la otra.

Correlación: Cuando los valores que toma una de ellas están relacionados con los valores que toma la otra, pero no de manera exacta.

Variables estadísticas independientes: Si no puede establecerse ninguna relación entre los valores que toma una de ellas y los que toma la otra.

Grado de correlación: Se dice que el grado de correlación entre dos variables estadísticas es fuerte si la relación entre ambas se acerca a la dependencia funcional, y es débil si se acerca a la independencia.

Correlación sentido positivo: Cuando ambas aumentan conjuntamente.

Correlación sentido negativo: Cuando una de ellas disminuye al aumentar la otra.

Coeficiente de correlación de Pearson: Se representa por r y es el cociente entre la covarianza y el producto de las desviaciones típicas marginales X e Y. Es adimensional, o sea, no depende de las unidades utilizadas.

Si -1 < r < 0, existe correlación lineal negativa y será más fuerte cuanto más se aproxime r a -1. – Si 0 < r < 1, existe correlación lineal positiva, y será más fuerte cuanto más se aproxime r a 1. – Si r= 1 o r = -1 la correlación es una dependencia lineal exacta. – Si r = 0 no existe correlación lineal o las variables no están correlacionadas linealmente.

Inferencia estadística: Conjunto de métodos y técnicas que permiten inducir cuál es el comportamiento de la población con riesgo de error medible en términos de probabilidad.

Hipótesis nula (Ho): Es aquella que recoge el supuesto de que el parámetro toma un valor determinado y es la que soporta la carga de la prueba.

Muestra: Aleatoria, estratificada, sistemática.

Prueba T: Para muestras independientes compara las medias de dos grupos de casos.

Valor P: No es más que la probabilidad de obtener, según esa distribución, un dato más extremo que el que proporcione el test. Si P<0,05: poco probable que se cumpla la Ho. – Si P>0,05: se acepta la Ho.