Glosario de Términos Geométricos Básicos

Elementos Geométricos Fundamentales

• Un punto es un ente sin dimensiones y solo tiene posición.
• Una línea es la unión sucesiva de puntos y tiene solo una dimensión.
• Una superficie es la sección delimitada por dos dimensiones: longitud y anchura.
• Un segmento es una porción de la recta comprendida entre dos de sus puntos.

Ángulos

Un ángulo es la abertura entre dos semirrectas que tienen en común su origen.

Tipos de Ángulos por Medida

• Agudo: menor de 90°.
• Recto: igual a 90°.
• Obtuso: mayor de 90° y menor de 180°.
• Llano: igual a 180°.
• Entrante: mayor de 180° y menor de 360°.
• Perigonal: igual a 360°.

Relaciones entre Ángulos

• Ángulos complementarios: suman 90°.
• Ángulos suplementarios: suman 180°.
• Ángulos conjugados: suman 360°.
• Ángulos correspondientes: están al mismo lado de la secante y a los mismos lados de las paralelas.
• Ángulos alternos internos: están a lados opuestos de la secante y entre las paralelas.
• Ángulos alternos externos: ángulos no adyacentes ubicados en lados opuestos de la transversal (secante) y fuera de las paralelas.
• Ángulos colaterales (o consecutivos): están ubicados del mismo lado de la secante y entre las paralelas (internos) o fuera de ellas (externos).
• Ángulos opuestos por el vértice: son iguales.

Fórmulas Clave

Teorema de Pitágoras

En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos:

C² = a² + b²

También se puede expresar para hallar un cateto:

a² = C² - b²

Líneas y Puntos Notables en Triángulos

Líneas Notables

• Bisectrices: son las rectas que dividen a los ángulos en partes iguales.
• Medianas: son los segmentos que unen los vértices con los puntos medios de los lados opuestos.
• Mediatrices: son las rectas perpendiculares a los lados que pasan por sus puntos medios.
• Alturas: son los segmentos perpendiculares a los lados (o a sus prolongaciones) que tienen un extremo en el vértice opuesto.

Puntos Notables (Puntos de Intersección)

• Incentro: es el punto de intersección de las bisectrices.
• Baricentro: es el punto de intersección de las medianas.
• Circuncentro: es el punto de intersección de las mediatrices.
• Ortocentro: es el punto de intersección de las alturas.

Elementos y Ángulos en la Circunferencia

Elementos de la Circunferencia

• Radio: segmento que une el centro con cualquier punto de la circunferencia (mitad del diámetro).
• Diámetro: cuerda que pasa por el centro de la circunferencia (es la cuerda de mayor longitud).
• Secante: recta que corta la circunferencia en dos puntos (contiene una cuerda).
• Tangente: recta que toca la circunferencia en un único punto.
• Cuerda: segmento que une dos puntos de la circunferencia.

Tipos de Ángulos en la Circunferencia

• Ángulo central: formado por dos radios, con su vértice en el centro de la circunferencia.
• Ángulo inscrito: formado por dos cuerdas, con su vértice sobre la circunferencia.
• Ángulo interior: con su vértice en el interior de la circunferencia (no en el centro).
• Ángulo exterior: con su vértice en el exterior de la circunferencia, formado por dos secantes, dos tangentes o una secante y una tangente.