Hipótesis del modelo de regresión lineal clásica: condiciones y propiedades de los estimadores MCO

1. A) El regresando es una función lineal de los regresores.
2. B) No se omite ninguna variable relevante ni se añade ninguna que no lo sea.
3. C) Sin errores de observación de las variables.

1. A) Esperanza matemática nula: toma valores positivos o negativos, pero por término medio estos se compensan (la esperanza es conocida y nula).
2. B) Varianza constante: la varianza es positiva y finita; mide la dispersión de cada uno de los valores respecto a su valor esperado. Es una característica absoluta, es decir, por sí misma no determina el tamaño de la muestra (Coef. Pearson).
3. C) Covarianzas nulas: los términos del error no están relacionados entre sí, por lo que la covarianza entre ellos es 0 (hipótesis de incorrelación).

Las perturbaciones tendrán la misma distancia a la esperada (homocedasticidad).

No estocásticos: no quiere decir que se mantengan constantes a lo largo de la muestra; significa que toman valores fijos en todas las réplicas muestrales del mismo tamaño.

• No estocásticos.
• No existen relaciones lineales exactas entre ellos (no multicolinealidad perfecta).
• Número de regresores (k + 1) < número de observaciones (t).

Sus valores (desconocidos) son los mismos para todas las observaciones muestrales. Se trata de una estructura única y válida para cualquier observación.

• La esperanza matemática del regresando es la parte sistemática de la ecuación y la perturbación es la diferencia entre los valores observados y esperados del regresando.
• Las matrices de las covarianzas y las varianzas del regresando y de la perturbación son iguales, 0 y σ² (cuando proceda).
• Trend: crecimiento medio estimado de la y durante el periodo, manteniendo constantes las demás variables.

Obtención de estimadores de los parámetros que minimizan la suma de los cuadrados de los errores, siendo los errores las diferencias entre los valores observados y estimados del regresando.

• La suma de los errores es nula.
• La suma de cualquier variable por el error es nula.

Como consecuencia:

• La media del error es nula.
• La media de y es igual a la media de ŷ (y estimada).
• Entre e y las variables explicativas no existe correlación lineal (incorrelación).
• Entre e y los valores estimados no existe correlación lineal.
• Si no se estima por MCO, o si el modelo no incluye B0, no se cumplen todas las propiedades anteriores.