Homotecia y Equivalencias Geométricas: Ejercicios Resueltos

Homotecia

HOMOTECIA 2

1. Trazar el heptágono homotético al dado con razón de semejanza 2, dado el centro de homotecia O, sobre uno de sus vértices: bases de abajo e izq de abajo miden 1 entonces mult por 2 que es el doble. Desde eso tenemos que ir haciendo paralelas.
2. Traza el hexágono homotético al dado a partir del centro de homotecia O teniendo el resultado 35mm de lado: círculo con radio 35 y alargamos lados del hexágono.
3. Traza el triángulo equilátero homotético al dado con una altura de 50mm teniendo en cuenta el centro de homotecia O: ponemos altura de 50 y hacemos T y ya paralelas.
4. Inscribir un cuadrado en el triángulo de tal modo que la base del cuadrado sea compartida con la del triángulo y los dos vértices superiores coincidan con los lados oblicuos de un triángulo: difícil.
5. Determina la figura homotética a la dada con razón de semejanza 2/3: Tales desde lado izq del pentágono y paralelas. Es más pequeño que el que te dan.
6. Dibuja el hexágono homotético con razón de semejanza -2: pentágono que te dan está abajo y el que tienes que hacer arriba. La base de arriba mide 1 entonces mueves dos veces esa distancia a la derecha y ya tienes la base de abajo del otro. Ahora solo haces rectas que pasen por el punto de homotecia y paralelas.

Equivalencias

EQUIVALENCIAS

1. Traza rectángulo equivalente al triángulo dado: cuadrado con la altura y luego la mitad del cuadrado.
2. Traza rectángulo equivalente al cuadrilátero (trapecio) dado: alargamos lado de la izq del trapecio, paralela del pico de arriba izq. con pico abajo derecha. Que pase por pico arriba derecha y sacamos D. Línea desde D hasta la base de abajo. Y hacemos mediatriz. Y ya tenemos la altura del rectángulo y la longitud es desde pico abajo derecha hasta pico abajo izquierda.
3. Traza triángulo equivalente al polígono dado (hexágono): llamamos a al pico del medio izq. y las demás letras en orden al contrario de las agujas del reloj hasta f. Ahora: alargamos ab, unimos ae y paralela que pase por f. La paralela corta con el lado ampliado ab y creamos G. Unimos eb y trazamos paralela por g. Ya tenemos un pico del triángulo. Unimos c-e y hacemos paralela por d y ya tenemos otro pico. Unimos picos con e.
4. Traza el cuadrado cuya área es el doble, triple... : alargamos base y diagonal. Cogemos la diagonal y hacemos arco. Ya tenemos la longitud de base y la altura pues por donde corte. El triple se hace una vez hecho el doble con la diagonal desde el principio hasta la altura del cuadrado doble que tiene la misma altura que el primero (quitamos como un cacho del segundo) y trazamos arco.
5. Traza el cuadrado equivalente al rectángulo dado: arco de la altura derecha del rectángulo y sacamos G. Desde el pico izquierdo de abajo hasta h hacemos mediatriz y trazamos semicircunferencia. Alargamos la altura de antes y pues donde corte a la circunferencia es el lado del cuadrado y lo montamos.
6. Traza la circunferencia equivalente a la elipse dada: con la medida del radio de arriba de la elipse hacer arco, C. Mediatriz desde c hasta "pico" izq de la elipse. Tratamos semicircunferencia. Alargamos el radio de arriba que hemos cogido antes y donde corte a la semicircunferencia es el radio de nuestro círculo.
7. Cuadrado equivalente al polígono dado (pentágono)