Implementación de Filtros Digitales: Conceptos Esenciales y Cuantificación

Claves para la Implementación de Filtros IIR

Las claves para implementar un filtro IIR son:

1. Procesar las muestras de salida de forma secuencial con el tiempo discreto, n. Utilizar los valores de la salida calculados previamente para calcular cada valor y[n].

Buffers Circulares con Filtro FIR

La estrategia se basa en mover un puntero, en lugar de mover valores de muestras. Un buffer circular es una zona de memoria a la que se accede con un puntero que se puede incrementar o decrementar. Si al incrementar el puntero se supera la última dirección de memoria del buffer, entonces el puntero pasa automáticamente a la primera dirección.

Proceso de Implementación de un Filtro Digital

Pasos principales:

1. Obtención de especificaciones. Estas dependen de la aplicación.
2. Diseño del filtro. Consiste en obtener los coeficientes de H(z).
3. Selección del hardware. Opciones:
   • Hardware dedicado: Circuito integrado específico.
   • Hardware programable (DSP): De coma fija o coma flotante.
4. Elección de la estructura del filtro. Todas las formas son equivalentes con precisión infinita, pero no lo son al trabajar con precisión finita en los cálculos.
5. Análisis de los efectos de precisión finita. Importante en DSP de coma fija.
6. Implementación del hardware e interfaz analógica. Será básicamente un diseño digital con microprocesador.
7. Implementación del software. Puede ser en C y luego se pasa a lenguaje ensamblador.

Efectos de la Cuantificación de la Señal de Entrada

Es posible usar un modelo para simplificar el análisis de los efectos de la cuantificación si se cumple:

• El número de bits de cuantificación es alto.
• Entre dos muestras consecutivas hay muchos niveles de cuantificación de diferencia.

La secuencia e[n] es un proceso aleatorio con las propiedades:

• Es ruido blanco; los valores de e[n] en distintos instantes de tiempo están estadísticamente no correlacionados.
• Es estadísticamente independiente de la señal de muestras originales.
• Su media es nula; su varianza (potencia) es el escalón al cuadrado entre 12.
• Su función de densidad de probabilidad es uniforme.

Forma Acoplada para la Malla de Raíces

Para solucionar el problema de la no homogeneidad de la malla de raíces: Forma Acoplada

• La cuantificación de los coeficientes produce mallas de raíces uniformes.
• Interesa utilizarlas si se tienen polos cerca del eje real.
• Pero tienen el inconveniente de que requieren más operaciones por muestra.