La Inconmensurabilidad Semántica: El Debate Kuhn vs. Reducción Teórica

Inconmensurabilidad Semántica

Casos Límite y Reducción Teórica

En la física-matemática, se utilizan mucho los casos límite para hablar de reducciones teóricas y dar cuenta de cómo el contenido (confirmado/corroborado) de una teoría anterior queda incorporada en una teoría sucesora. Por ejemplo:

Ejemplos Comunes de Reducción

• Mecánica clásica; mecánica relativista.
• Mecánica clásica; mecánica cuántica.

La Perspectiva Tradicional vs. La Visión de Kuhn

Una visión común sostiene: “La mecánica Newtoniana sigue siendo válida en su dominio de aplicación; dicha teoría no ha sido refutada por la teoría de la relatividad, pues aquella está incluida en esta”.

¡Kuhn discrepa! Kuhn difiere en este último ejemplo, no está de acuerdo, como se puede apreciar en el siguiente texto:

El Argumento de Kuhn sobre la Derivación de Teorías

“¿Puede realmente derivarse la dinámica de Newton de la dinámica relativista? ¿Cómo sería esa derivación? Imaginemos un conjunto de enunciados, E₁, E₂, ..., E, que, en conjunto, abarcaran las leyes de la teoría de la relatividad. Estos enunciados contienen variables y parámetros que representan la posición espacial, el tiempo, la masa en reposo, etc. A partir de ellos, con ayuda del aparato de la lógica y la matemática, puede deducirse todo un conjunto de enunciados ulteriores, incluyendo algunos que pueden verificarse por medio de la observación. Para probar lo apropiado de la dinámica newtoniana como caso especial, debemos añadir a los Eᵢ algunos enunciados adicionales, como (v/c)² << 1, que restringen el alcance de los parámetros y las variables. Este conjunto incrementado de enunciados es manipulado, a continuación, para que produzca un nuevo conjunto, N₁, N₂, ..., N, que es idéntico, en la forma, a las leyes de Newton sobre el movimiento, la ley de gravedad, etc. Aparentemente, la dinámica de Newton se deriva de la de Einstein, sometida a unas cuantas condiciones que la limitan.”

“Sin embargo, la derivación es ilegítima, al menos hasta este punto. Aunque el conjunto Nᵢ es un caso especial de las leyes de la mecánica relativista, no son las leyes de Newton. O, al menos, no lo son si dichas leyes no se reinterpretan de un modo que hubiera sido imposible hasta después de los trabajos de Einstein. Las variables y parámetros que en la serie einsteiniana Eᵢ representaban la posición espacial, el tiempo, la masa, etc., se presentan todavía en Nᵢ; y continúan representando allí espacio, tiempo y masa einsteinianos. Pero las referencias físicas de esos conceptos einsteinianos no son de ninguna manera idénticas a las de los conceptos newtonianos que llevan el mismo nombre. (La masa newtoniana se conserva; la einsteiniana es transformable por medio de la energía. Solo a bajas velocidades relativas pueden medirse ambas del mismo modo e, incluso en ese caso, no deben ser consideradas idénticas). A menos que cambiemos las definiciones de las variables en Nᵢ, los enunciados derivados no serán newtonianos. Si las cambiamos, no podremos de manera apropiada decir que hemos derivado las leyes de Newton, al menos no en cualquiera de los sentidos que se le reconocen actualmente al verbo "derivar".”