Índice de Temas de Álgebra

Entidades y Métodos

Entidades

• Método del aspa

Métodos de Evaluación

• Método de evaluación o de divisores binomios
• Método de artificios de cálculo
  • Sumas y restas
  • Cambio de variable

Factorización

• Factorización recíproca
• Factorización simétrica alternada

Polinomios

• Polinomio simétrico
• Polinomio alterno
• Propiedades de las expresiones y los polinomios simétricos y alternos
• Factorización de un polinomio simétrico y alternado
• Máximo común divisor y Mínimo común múltiplo

Fracciones Algebraicas

Definición y Propiedades

• Definición
• Cambios de signo en una fracción
• Simplificación de fracciones

Análisis Combinatorio

• Factorial de un número
• Variaciones, Permutaciones, Combinaciones
• Propiedades de las combinaciones

Binomio de Newton

• Desarrollo del binomio de Newton, Método inductivo
• Propiedades del Binomio de Newton
• Cálculo de término general t(k+1), Término central
• Término de Pascal o de Tartaglia, Procedimiento
• Desarrollo del binomio de Newton con exponente negativo y/o fraccionario

Radicación

Definición y Propiedades

• Definición
• Elemento de una raíz, Signo de las raices
• Radicación de expresiones algebraicas
• Raíz de un monomio, Raíz cuadrada de un polinomio
• Raíz cúbica de un polinomio
• Descomposición de radicales dobles en simples

Operaciones con Radicales

• Conceptos básicos
• Radicales homogéneos, Homogenización de radicales
• Radicales semejantes, Teorema fundamental de los radicales
• Operaciones algebraicas con radicales
  • Suma y resta de radicales
  • Multiplicación de radicales
  • División de radicales
  • Potencia de radicales, Raíz de radicales
• Fracción irracional, Racionalización, Factor racionalizante (F.R.)
• Racionalización del denominador de una fracción
  • Primer caso, Segundo caso
  • Tercer caso. Cuarto caso
• Verdadero valor de fracciones algebraicas
• Verdadero valor (V.V.), Cálculo del verdadero valor

Números Complejos

• Cantidades imaginarias, Conceptos
• Números complejos, Representación gráfica de un complejo
• Operaciones con complejos

Determinantes

Definición y Propiedades

• Determinante, Orden del determinante
• Método para hallar el valor de un determinante, Regla de Sarrus
• Forma práctica de la regla de Sarrus, Menor complementario
• Propiedades de los determinantes

Ecuaciones y Sistemas de Ecuaciones

Ecuaciones

• Clases de igualdad
• Principios fundamentales de las igualdades para la trasformación de ecuaciones

Sistemas de Ecuaciones

• Sistema de ecuaciones, Clasificación de los sistemas de ecuaciones
• Métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales
  • Método de sustitución
  • Método de igualación
  • Método de reducción
  • Método de los determinantes

Ecuaciones de Segundo Grado y Ecuaciones Bicuadráticas

• Ecuaciones de segundo grado
• Discusión del valor de las raíces
• Propiedades de las raíces
• Ecuaciones bicuadradas
• Propiedades de las raíces de una ecuación bicuadrada

Ecuaciones Especiales

• Ecuaciones recíprocas
• Ecuaciones binomias y trinomias