Inducción Magnética (B) y Flujo (Φ): Definición, Relación Matemática y Generación de Campos

Fundamentos del Flujo y la Inducción Magnética

1. Definición y Diferencias entre Flujo Magnético e Inducción Magnética

• El conjunto de las líneas de fuerza que salen del polo norte de un imán se denomina flujo magnético ($\Phi$). Su unidad en el Sistema Internacional es el Weber (Wb).
• El Weber es la unidad que permite cuantificar la cantidad total de líneas de fuerza que componen un flujo. Cuanto más concentradas están estas líneas, más importante resulta el efecto magnético. La densidad de este flujo se denomina inducción magnética ($\mathbf{B}$).

Diferencia Clave

El flujo magnético ($\Phi$) representa la cantidad total de campo magnético que atraviesa una superficie, mientras que la inducción magnética ($\mathbf{B}$) representa la densidad de ese flujo (líneas de fuerza por unidad de área).

2. Relación Matemática entre Flujo e Inducción Magnética y Unidades

La inducción magnética representa el número de líneas de fuerza por metro cuadrado ($m^2$). La relación matemática es:

$$B = \frac{\Phi}{S}$$

Unidades Utilizadas

• $\Phi$: Flujo magnético [Wb] (Weber)
• $S$: Sección perpendicular al flujo [$m^2$] (Metro cuadrado)
• $B$: Inducción magnética [$Wb/m^2$] o [T] (Tesla)

3. ¿Qué es la Densidad de Flujo Magnético?

La densidad de flujo magnético es la concentración de líneas de fuerza magnéticas que atraviesan una unidad de área. Esta magnitud es precisamente la inducción magnética ($\mathbf{B}$).

Generación de Campos Magnéticos por Corriente Eléctrica

4. Efectos de la Corriente en Conductores Rectilíneos y Espiras

a) Conductor Rectilíneo

Alrededor de un conductor rectilíneo se establecen líneas de fuerza circulares en el momento en que es recorrido por una corriente eléctrica. Sobre un plano perpendicular al conductor, estas líneas de fuerza pueden visualizarse mediante limaduras de hierro o una aguja imantada. Su sentido depende del sentido de la corriente y puede determinarse por la regla del tornillo o sacacorchos.

b) Espira o Bobina

Si el conductor recorrido por una corriente eléctrica tiene la forma de una espira, el campo magnético se forma también alrededor de él y, por consiguiente, también a través del plano que contiene la espira. Según el sentido de la corriente, las líneas de fuerza salen de un lado de la espira (polo norte), pasan alrededor del conductor y vuelven a entrar por la cara opuesta (polo sur). Una espira simple tiene las mismas propiedades magnéticas que un trozo imantado de barra cilíndrica.

Energía y Electroimanes

5. Energía Necesaria para Mantener el Flujo Producido por un Electroimán

El flujo producido por un electroimán se mantiene sin consumir energía para el campo en sí. La energía suministrada por la corriente en el electroimán es igual a $R \cdot I^2 \cdot t$, es decir, que queda enteramente disipada en forma de calor (Efecto Joule). El campo magnético es una consecuencia directa del paso de la corriente eléctrica, y la energía consumida solo sirve para vencer la resistencia óhmica del conductor.

Cálculo de la Inducción en Bobinas

6. Magnitudes y Unidades en la Fórmula de Inducción Magnética en una Bobina sin Núcleo

La fórmula para calcular la inducción magnética ($\mathbf{B}$) en el interior de una bobina (solenoide) sin núcleo ferromagnético (en el vacío o aire) es:

$$B = \mu_0 \cdot \frac{N \cdot I}{l}$$

Descripción de las Magnitudes y Unidades

• $N$: Cantidad de espiras de la bobina (adimensional)
• $I$: Intensidad de la corriente en la bobina [A] (Amperio)
• $l$: Longitud de la bobina [m] (Metro)
• $\mu_0$: Permeabilidad magnética en el vacío o en el aire.

Valor de la Permeabilidad Magnética en el Vacío ($\mu_0$)

$$\mu_0 = 4 \cdot \pi \cdot 10^{-7} \, \frac{T \cdot m}{A}$$