Inductores: Mitos y Realidades en el Diseño de Circuitos
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Los inductores siempre han estado situados en una zona problemática en la radioafición. Recuerdo, en mis comienzos, haber ido a comprar a la vieja casa Recia de la calle Suipacha, un toroide de 5 mH y transportarlo a mi casa como si se tratara de un tesoro. Cinco seguros y confiables microhenrys que eran una segura ancla para mi gareteo electrónico y radial... Pero en realidad, la construcción de un inductor es sumamente simple y trivial, no merece ninguna aprehensión, está al alcance de cualquiera y nos otorga mucha libertad a la hora de realizar un diseño o adaptar un circuito de una revista.
1. Toroides versus Solenoides
Nada hay tan especial en un toroide que lo convierta en un inductor con propiedades mágicas. Tiene las suyas, pero lo demás es cosa de la mitología. Casi cualquier circuito de radio en el cual intervenga un toroide funcionará igual (y a veces mejor) con un inductor tipo solenoide, porque es más fácil precisar su inductancia con un simple cálculo, en contraste con un toroide del cual, a menudo, carecemos de datos acerca de sus propiedades magnéticas.
Hasta hace un tiempo, el solenoide ofrecía una ventaja: obtención fácil y económica de formas para bobina ajustables, en contraste con la relativa dificultad para adquirir trimmers a bajo costo. Hoy la situación parece revertirse: encontramos fácilmente trimmers y cuesta más encontrar formas para bobinas con núcleo, de allí que el toroide se convierta en un elemento atractivo.
2. Averiguando la Inductancia de una Bobina Solenoide Monocapa
Para calcular un inductor del tipo solenoide, emplearemos la fórmula de Harold A. Wheeler. Esta fórmula tiene tan buena precisión que podemos emplearla para construir patrones de referencia útiles en el taller de aficionado. Conviene llevarla a una hoja de cálculo tipo Excel:
L[mH] = 0,001 n2 D2 / l
Donde:
- n = número de espiras
- D = diámetro de la bobina (mm)
- l = longitud del bobinado (mm)
L = 50 x (10/100)2 = 0.5 uHy
Valor muy próximo al obtenido en el cálculo con Al (con la general) y que difiere levemente debido a los redondeos efectuados al convertir las medidas originales del toroide de pulgadas a milímetros.
3. Calculando el Número de Espiras del Solenoide Monocapa
Para calcular el número de espiras, conociendo el diámetro y la longitud del bobinado, podemos emplear: (fórmula)
N = (√(0.048 uHy / 0.0002 x 1 x 4.85 mm) x ln(12.7 mm / 7.69 mm)) = 9.93, que es casi exactamente 10 espiras, lo que nos muestra, de paso, cómo los redondeos modifican levemente los resultados.
4. Factor de Mérito, Factor de Calidad (Q) de un Solenoide Monocapa
La propiedad esperada de un inductor en corriente alterna es su reactancia. Los elementos reales presentan otras propiedades tales como, en este caso, capacidad o resistencia. El Q es un número que nos indica cuánto se aproxima el inductor ideal. Tanto la resistencia como la capacidad parásita intervienen en el Q.
El Q se obtiene efectuando el cociente entre la reactancia y la resistencia del inductor. (La resistencia es distinta a la de corriente continua por el llamado efecto pelicular, por lo que no servirá medirla con un multímetro común).
Q = Xl / R. Así, cuanto más baja sea la resistencia de la bobina, más alto será el Q y más ideal será nuestro inductor.
¿De qué depende el Q de una bobina solenoide sin núcleo? Depende fundamentalmente de su geometría (esto es porque los parámetros físicos quedan escondidos detrás de los geométricos, y para nosotros esto es una ventaja).
5. La Capacidad Distribuida de un Solenoide Monocapa
La capacidad distribuida de una bobina depende fundamentalmente de consideraciones geométricas.
Cd (pF) = K x D, donde D se expresa en mm y K depende de la relación longitud a diámetro (l/D) de la bobina.
Nótese que K es mínimo para una relación l/D = 1/2, de manera que si el objetivo es minimizar la capacidad distribuida de nuestras bobinas, será conveniente que su longitud sea aproximadamente igual a su diámetro.
6. Los Toroides
Una propiedad particular del toroide es que se lo considera autoblindado. Esto es porque las líneas de inducción magnética tienden a estar constreñidas en su interior y no se dispersan alcanzando su vecindad como sucede en un solenoide común. Más allá de eso, poco más es lo que nos puede proporcionar como inductor, y un solenoide con su blindaje es inclusive mejor.
El inductor toroidal no requiere de un núcleo ferromagnético y puede construirse perfectamente con núcleo de aire como cualquier solenoide. En las frecuencias más altas, este método será particularmente fácil de emplear por el menor número de espiras que se requieren.
Las cualidades autoblindantes de un toroide con núcleo de aire (que serán menores que con un núcleo magnético) pueden aprovecharse teniendo en cuenta que este tipo de inductor puede calcularse también muy fácilmente.
Si conocemos la permeabilidad relativa del material magnético del toroide, podremos emplear la misma fórmula con el agregado del parámetro correspondiente para arribar al valor deseado.
7. Averiguando la Inductancia de un Toroide
(fórmula)
H será la altura del toroide expresada en mm. Dext el diámetro exterior y Dint el diámetro interior (del orificio).
8. El Número Al
En general, los fabricantes del material magnético toroidal proveen un dato que simplifica los cálculos. Es el número Al. No tiene nada de especial y surge de la ecuación general de la inductancia para un toroide, acomodada manualmente. El número Al acompaña a las hojas de datos y, en general, representa:
mHy cada 1000 espiras o uHy cada 100 espiras
Para calcular la inductancia: L = Al x (n/100)2
Para calcular el número de espiras: N = 100√(L deseada / Al). Los resultados estarán en mHy o uHy según Al esté dado en mHy/1000 esp. o uHy/100 esp.
9. Algo sobre Toroides Nacionales (Argentina)
Muchos de ustedes, en sus jacks, usan toroides nacionales (Argentina) fabricados por la firma Artic.
Valores de los materiales: material amarillo = 27µ32 / verde µ110 / Carbonyl son color µ6.