Interacción entre Corrientes Eléctricas y Cargas: Leyes de Biot-Savart, Amperio y Coulomb

Fuerzas entre Corrientes Eléctricas: Caso de Dos Hilos Rectos, Paralelos e Infinitos

Puesto que el campo magnético ejerce una fuerza sobre las cargas en movimiento y que la corriente eléctrica es un movimiento ordenado de cargas, puede concluirse que sobre un conductor inmerso en el interior de un campo magnético actuará también una fuerza.

Conductores con Corrientes Paralelas

Si se tienen dos conductores paralelos por los que circulan en el mismo sentido, las corrientes eléctricas I₁ e I₂, respectivamente, separados por una distancia r, el primer conductor genera un campo cuya inducción magnética en un punto cualquiera del segundo conductor es, de acuerdo con la ley de Biot y Savart:

B₁ = μ₀I₁ / 2πr

El nuevo campo es perpendicular al segundo conductor y al plano que este forma con el primero. Dicho campo ejerce sobre un segmento de longitud L del segundo conductor, por el que circula una corriente I₂, una fuerza cuyo módulo, según la expresión de la fuerza magnética sobre un conductor recto es:

F_1-2 = I₂LB₁sinα = I₂LB₁ = μ₀I₁I₂L / 2πr

Del mismo modo se hallaría la fuerza que ejerce el segundo conductor sobre un segmento de longitud L, y se obtiene el mismo valor de la expresión anterior:

F_2-1 = μ₀I₁I₂L / 2πr

B₂ = μ₀I₂ / 2πr

Estas fuerzas, de módulo igual, están contenidas en el mismo plano que los conductores y su dirección es perpendicular a ellos. Si ambas corrientes tienen el mismo signo, las fuerzas atraen entre sí a los conductores; si son de sentidos contrarios, se repelen entre sí.

Definición de Amperio

Si en la expresión de la fuerza se considera r = 1m, I₁ = I₂ = 1A, y teniendo en cuenta que μ₀ = 4π · 10^-7 N/A² resulta:

F/L = 2 · 10^-7 N/m

Por tanto, dos conductores rectilíneos situados en el vacío a un metro de distancia están recorridos en el mismo sentido por corrientes de un amperio si se atraen con una fuerza de 2 · 10^-7 N por metro de longitud.

Ley de Coulomb e Intensidad del Campo Eléctrico

Ley de Coulomb

La fuerza entre dos cargas eléctricas puntuales q₁ y q₂ es directamente proporcional al valor de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia r que las separa:

F = kq₁q₂ / r² U_r

Donde k es una constante cuyo valor depende del medio en el que se encuentran las cargas (también se puede poner como 1/4πε donde ε es la constante dieléctrica o permitividad del medio), q₁ y q₂ son las cargas entre las que se produce la fuerza, r la distancia que las separa y U_r es el vector unitario en la dirección de las cargas.

La fuerza eléctrica tiene la dirección que une las dos cargas, es de repulsión si las cargas tienen el mismo signo y de atracción si son de signo distinto.

Las fuerzas de la Ley de Coulomb cumplen el principio de acción y reacción de Newton que dice que cuando entre dos cuerpos se ejerce una interacción, esta se manifiesta en ambos con la misma intensidad y de manera simultánea. Las fuerzas que aparecen en los dos cuerpos tienen la misma dirección y sentido contrario.

Campo Eléctrico

Además, la fuerza eléctrica es una fuerza a distancia, es decir, que no es necesario un contacto físico para que aparezca. Una carga perturba la zona del espacio que le rodea creando el campo eléctrico en ella mediante la aparición de la fuerza eléctrica. Así, la intensidad de campo eléctrico es igual a la fuerza por unidad de carga situada en un punto:

E = F / q

La unidad de campo eléctrico es N/C.

El campo eléctrico creado por una carga puntual q₁ en un punto situado a una distancia r de la carga es:

E = kq₁ / r²

Al calcular la intensidad del campo eléctrico se supone una carga positiva en el punto donde se calcula.

En los campos eléctricos uniformes que aparecen en los condensadores planos, la intensidad de campo eléctrico viene dada por la expresión:

E = ΔV / d

y se representa perpendicular a la placas del condensador desde la carga positiva hacia la negativa.

Líneas de Fuerza

Las líneas de fuerza son líneas imaginarias tangentes en cada punto del vector intensidad de campo eléctrico. Tienen las siguientes propiedades:

• Son líneas abiertas que parten de las cargas positivas y terminan en las negativas.
• Las líneas debidas a una carga puntual son radiales.
• El número de líneas que entran o salen es proporcional al valor de la carga.
• La densidad de líneas en un punto es proporcional al valor del módulo de la intensidad de campo eléctrico en ese punto.
• Dos líneas de campo no pueden cortarse en un punto porque ello supondría que existen dos valores distintos de campo eléctrico para el mismo punto.
• Las líneas de fuerza de un campo uniforme son rectas paralelas equidistantes.