Interacción Electromagnética: Carga Eléctrica y Ley de Coulomb

Carga Eléctrica y Ley de Coulomb

Carga Eléctrica

La carga eléctrica es la propiedad fundamental de la materia responsable de la interacción electromagnética. Sus principales características son:

• Puede ser positiva o negativa.
• La carga total de un sistema de partículas es la suma algebraica (considerando el signo) de las cargas individuales.
• En un sistema aislado, la carga eléctrica total se conserva.
• La carga está cuantizada: se presenta en múltiplos enteros de una carga elemental, |e| = 1.6 x 10^-19 C. La carga del electrón es -|e| y la del protón es +|e|.

La unidad de carga en el Sistema Internacional (SI) es el Culombio (C).

Ley de Coulomb

La ley de Coulomb describe la fuerza de interacción entre cargas eléctricas en reposo. Esta ley establece que: La fuerza ejercida por una carga puntual q₁ sobre otra q₂ es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia (r) que las separa. La fuerza es repulsiva si las cargas tienen el mismo signo y atractiva si tienen signos opuestos.

Matemáticamente, la ley de Coulomb se expresa como:

F = K q₁q₂ / r² * u_r

Donde:

• u_r es el vector unitario que va de q₁ a q₂.
• K es la constante de Coulomb, con un valor de K = 1 / 4πε₀ = 9 x 10⁹ Nm²/C², donde ε₀ es la permitividad del vacío.

En medios distintos al vacío, la constante K tiene diferentes valores. La carga q₂ ejerce sobre q₁ una fuerza igual y opuesta a la que q₁ ejerce sobre q₂. Las fuerzas electrostáticas cumplen el principio de superposición: la fuerza neta ejercida por un conjunto de cargas sobre otra es la suma vectorial de las fuerzas individuales.

Energía Potencial y Potencial Eléctricos

Energía Potencial Eléctrica

Dado que la fuerza eléctrica entre dos cargas es conservativa, se le asocia una función energía potencial eléctrica (E_p). La diferencia de energía potencial entre dos puntos es igual al trabajo realizado por la fuerza eléctrica entre esos puntos:

E_p(A) - E_p(B) = W_ab = ∫_a^b [Kq₁q₂ / r² * u_r] dr = Kq₁q₂ ∫_a^b [dr / r²] = Kq₁q₂ (-1/r)_a^b = Kq₁q₂/r_a - Kq₁q₂/r_b

De esta ecuación se deduce que la energía potencial eléctrica entre dos cargas es:

E_p = 1 / 4πε₀ q₁q₂ / r

Donde se considera que la energía potencial en el infinito es cero. La energía potencial es una magnitud escalar, y su unidad en el SI es el Julio (J).

Bajo la influencia exclusiva de la fuerza eléctrica, las cargas se desplazan hacia posiciones que minimizan la energía potencial eléctrica.

La energía potencial eléctrica total de un sistema de cargas es la suma de las energías potenciales de todos los pares de cargas posibles.

Potencial Eléctrico

El campo eléctrico (E) también es conservativo, por lo que se le asocia un campo escalar llamado potencial eléctrico (V). El potencial eléctrico generado por una carga puntual q en el origen es:

V = 1 / 4πε₀ q / r

En el SI, el potencial se mide en Voltios (V). La diferencia de potencial entre dos puntos se conoce como voltaje.

El potencial eléctrico resultante de un conjunto de cargas es la suma escalar de los potenciales individuales de cada carga.