Interacción de Partículas Cargadas y Campos Magnéticos: Radio, Fuerza y Leyes Fundamentales

Interacción de Partículas Cargadas y Campos Magnéticos

Cuando una partícula con carga q se mueve a una velocidad v dentro de un campo magnético B, experimenta una fuerza F dada por F=q(vxB). Esta fuerza F es perpendicular a v, lo que implica que no hay aceleración tangencial y, por lo tanto, la magnitud de la velocidad (v) permanece constante. Sin embargo, sí existe una aceleración normal, lo que provoca un cambio en la dirección de la velocidad. En el caso donde v y B son perpendiculares y B es uniforme, la trayectoria de la partícula será circular. El radio de esta trayectoria se obtiene igualando la fuerza magnética a la fuerza centrípeta.

Fuerza Magnética en Conductores

La fuerza sobre los tramos perpendiculares de un conductor se cancela, ya que cada punto de estos segmentos tiene el mismo campo magnético B pero diferente elemento de longitud dl, resultando en F2=F4.

Inducción Electromagnética

Si existe un flujo magnético variable con el tiempo a través de la superficie de una espira, se inducirá en ella una fuerza electromotriz y, por consiguiente, una corriente inducida. La corriente inducida en la espira tendrá un sentido tal que el campo magnético creado por ella se opondrá a las variaciones de flujo que la han inducido.

Demostración de la Fórmula del Campo Magnético de un Hilo

Como se deduce de la expresión de la ley de Biot y Savart, el sistema presenta simetría cilíndrica. Por lo tanto, las líneas del campo magnético creado por el hilo deben ser circunferencias coaxiales con él, y el módulo de dicho campo solo puede depender de la distancia al hilo. Esto nos permite utilizar el teorema de Ampère para determinar el campo magnético creado por el hilo en cualquier punto del espacio. Para ello, elegimos como curva cerrada C una circunferencia que coincida con una línea vectorial B, orientada como se indica en el dibujo.

Al coincidir la curva de integración con una línea vectorial del campo magnético, en todos los puntos de la misma los vectores B y dl serán paralelos; además, el módulo de B será el mismo en cualquier punto de la curva. Por lo tanto, el primer miembro del teorema se puede escribir como:

Teniendo en cuenta que la intensidad de corriente enlazada por la curva C es la que recorre el hilo, y considerando el carácter vectorial previamente razonado, obtenemos para el campo magnético a una distancia r del hilo: