Interpretación de Coeficientes y Pruebas de Significancia en Modelos de Regresión Lineal

Modelo de Regresión 1: Ingreso de Meseros

Interpretación de Coeficientes

• B₀ = 1,3356: Si un mesero no atiende mesas (X₁=0) y no trabaja ninguna hora (X₂=0), entonces su ingreso promedio es de 1,3356 dólares por hora.
• B₁ = 0,2792: Por cada mesa adicional atendida, el ingreso promedio por hora de los meseros aumenta en 0,2792 dólares.
• B₂ = 3,8736: Por cada hora adicional trabajada, el ingreso promedio por hora de los meseros aumenta en 3,8736 dólares.

Pruebas de Hipótesis (Nivel de Significancia del 10%)

• Para B₀:
  • No se rechaza la hipótesis nula (H₀) de que β₀ no es significativo.
  • Por lo tanto, β₀ no es significativo al 10% de nivel de significancia.
• Para B₁:
  • No se rechaza la hipótesis nula (H₀) de que β₁ no es significativo.
  • Por lo tanto, β₁ no es significativo al 10% de nivel de significancia.
  • Las mesas atendidas por los meseros no afectan significativamente su ingreso.
• Para B₂:
  • Se rechaza la hipótesis nula (H₀) de que β₂ no es significativo.
  • Por lo tanto, β₂ sí es significativo al 10% de nivel de significancia.
  • Las horas trabajadas por los meseros sí afectan significativamente su ingreso.

Variabilidad Explicada (R²)

• La variabilidad en el ingreso de los meseros es explicada en un 89% por las mesas atendidas y las horas trabajadas.
• El 10,78% restante se atribuye a otras variables no incluidas en el modelo, como la experiencia laboral y la edad.
• Existe un fuerte grado de correlación entre el ingreso de los meseros, las mesas atendidas y las horas trabajadas.

Modelo de Regresión 2: Consumo

Ecuación del Modelo

Consumo = 463,849 − 0,01829 Ahorro + 0,2118 Edad + 83,3546 Familia

Interpretación de Coeficientes

• β₀ = 463,849: Si una persona no ahorra, no tiene edad ni familia, su consumo promedio es de 463,849 dólares.
• β₁ = −0,01829: Por cada dólar adicional ahorrado, el consumo promedio disminuye en 0,01829 dólares, manteniendo constantes la edad y el número de integrantes por familia.
• β₂ = 0,2118: Por cada año adicional de edad, el consumo promedio aumenta en 0,2118 dólares, manteniendo constantes el ahorro y el número de integrantes por familia.
• β₃ = 83,3546: Por cada integrante adicional en la familia, el consumo promedio aumenta en 83,3546 dólares, manteniendo constantes el ahorro y la edad.

Significancia Individual de los Coeficientes

• Para β₀:
  • Valor p para β₀ = 1,39% (< 5%)
  • Se rechaza la hipótesis nula (H₀) de que β₀ no es significativo.
  • Por lo tanto, β₀ sí es significativo al 5% de nivel de significancia.
• Para β₁:
  • Valor p para β₁ = 94,98% (> 10%)
  • No se rechaza la hipótesis nula (H₀) de que β₁ no es significativo.
  • Por lo tanto, β₁ no es significativo al 10% de nivel de significancia.
  • El ahorro de estos trabajadores no afecta significativamente su consumo.
• Para β₂:
  • Valor p para β₂ = 93,94% (> 10%)
  • No se rechaza la hipótesis nula (H₀) de que β₂ no es significativo.
  • Por lo tanto, β₂ no es significativo al 10% de nivel de significancia.
  • La edad de estos trabajadores no afecta significativamente su consumo.
• Para β₃:
  • Valor p para β₃ = 0,42% (< 1%)
  • Se rechaza la hipótesis nula (H₀) de que β₃ no es significativo.
  • Por lo tanto, β₃ sí es significativo al 1% de nivel de significancia.
  • El número de integrantes de la familia de estos trabajadores sí afecta significativamente su consumo.