Introducción a la Cinemática: Definiciones Clave del Movimiento
Conceptos Fundamentales de Cinemática
Movimiento
Decimos que un cuerpo se mueve si cambia de posición respecto a algo que consideremos fijo.
Trayectoria
Es el camino que sigue un móvil. La trayectoria es la línea formada por todos los puntos que ha ocupado un cuerpo en su movimiento.
Posición
La posición de un punto se puede dar mediante sus coordenadas o bien mediante su vector de posición. La ecuación del movimiento es: r = x(t)i + y(t)j
Ejemplo de Vector de Posición
El vector de posición de un móvil es: r = (t+5)i + (2t-4)j.
Para el tiempo inicial (t=0s):
- r = (0+5)i + (2*0-4)j
- r = 5i - 4j
Para t=2s:
- r = (2+5)i + (2*2-4)j
- r = 7i + 0j
Ecuaciones Paramétricas de la Trayectoria
Consiste en dar las coordenadas del móvil en función del tiempo.
La forma general es: r = xi + yj, donde x = x(t) y y = y(t).
Ejemplo de Ecuaciones Paramétricas
Si el vector de posición es r = (8t+1)i + (t-9)j, entonces las ecuaciones paramétricas son:
- x = 8t+1
- y = t-9
Ecuación de la Trayectoria
Desplazamiento
Si un móvil pasa de una posición inicial a otra final, el desplazamiento es el vector que va de la posición inicial a la final.
La relación entre la posición final (rf), la posición inicial (ri) y el desplazamiento (d) es:
rf = ri + d
Por lo tanto, el desplazamiento se calcula como:
d = rf - ri
Velocidad
La velocidad es una magnitud vectorial.
Velocidad Media
La velocidad media entre una posición inicial y otra final de un móvil es igual al desplazamiento entre dichas posiciones dividido entre el intervalo de tiempo transcurrido.
Rapidez Media
La rapidez media de un móvil es el cociente entre el espacio recorrido y el tiempo empleado.
Velocidad Instantánea
La velocidad instantánea es el límite al que tiende la velocidad media cuando el intervalo de tiempo transcurrido tiende a 0.
Aceleración
Aceleración Media
Cuando un móvil pasa de una posición inicial a otra final, se define la aceleración media como el cociente entre la variación de velocidad y el intervalo de tiempo transcurrido.
Aceleración Instantánea
La aceleración instantánea es el límite al que tiende la aceleración media cuando el intervalo de tiempo considerado tiende a 0.
Componentes Intrínsecas de la Aceleración
Se les llama intrínsecas porque el sistema de referencia que se emplea es un sistema intrínseco que tiene el origen en el punto de la trayectoria que se considera. Uno de los ejes es tangente a la trayectoria y el otro perpendicular.
La aceleración total (a) se descompone en aceleración tangencial (at) y aceleración normal (an):
a = at + an
La magnitud de la aceleración es:
a = √(at2 + an2)
Aceleración Tangencial y Normal
at = lim 
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