Introducción a la Electrostática: Ley de Coulomb, Campo Eléctrico y Potencial
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Introducción a la Electrostática
Ley de Coulomb (1777)
La intensidad de la fuerza con la cual dos cargas eléctricas puntuales se atraen o se repelen es directamente proporcional al producto de sus cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.
Campo Eléctrico
Es una propiedad del espacio mediante la cual se propaga la interacción entre cargas.
Es una región del espacio donde existe una perturbación tal que a cada punto de dicha región le podemos asignar una magnitud vectorial llamada campo eléctrico.
Un campo eléctrico muy útil es el que se crea entre dos placas metálicas y paralelas que posee un condensador y que están conectadas a un generador de corriente continua. De este modo, las placas adquieren carga igual pero de signo contrario.
Intensidad de Campo Eléctrico
Se define como la fuerza que actúa sobre la unidad de carga situada en ella. Si el campo eléctrico está dado por la intensidad que actúa sobre una carga eléctrica, esta está dada por la siguiente ecuación:
Principio de Superposición
Si en una región del espacio existe más de un cuerpo cargado, al colocar en dicha región una carga de prueba q0, la intensidad de fuerza electrostática será igual a la suma de las intensidades.
La intensidad de campo eléctrico en un punto del espacio es la manifestación de que la materia está cargada y se define como la fuerza ejercida sobre una carga de prueba q0 positiva colocada en ese punto.
Campo Eléctrico por Distribución de Cargas
Cuando tenemos una distribución continua de cargas, debemos considerar las variaciones infinitesimales del campo eléctrico que se produce en el espacio debido a las variaciones infinitesimales de la distribución continua de cargas.
Flujo de Campo Eléctrico
El flujo eléctrico representa la idea de la cantidad de campo eléctrico que atraviesa cierta superficie. Si la superficie considerada encierra una carga, el número de líneas de campo eléctrico que atraviesa cierta superficie es proporcional a la carga neta encerrada.
Ley de Gauss
La ley de Gauss establece una relación general entre el flujo y el campo eléctrico a través de una superficie cerrada y la carga encerrada por ella.
a) Campo dentro de un conductor
b) Campo de una esfera conductora cargada
Diferencia de Potencial Electrostático
La diferencia de potencial electrostático entre dos puntos a y b en un campo eléctrico se define como el trabajo que debe hacer un agente externo para mover una carga de prueba q0 desde el punto a hasta el punto b, conservándola siempre en equilibrio.
Potencial Electrostático Debido a una Carga Puntual
En una región del espacio existe una carga puntual q. Esta carga produce a su alrededor un campo eléctrico.
La diferencia de potencial entre dos puntos a y b dentro del campo producido por la carga eléctrica puntual viene dado por:
Potencial Electrostático Debido a una Distribución de Cargas
Se toma un diferencial de carga dq que va a producir en el punto p un potencial dV.
Gradiente de Potencial
Derivada parcial de x, y, z
E = -(Las derivadas de cada componente)