Introducción a la Estadística: Conceptos Básicos y Tipos

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Introducción a la Estadística

La estadística es una rama de las matemáticas que se encarga de recopilar, organizar, analizar, interpretar y presentar datos. Su objetivo es obtener información útil para la toma de decisiones.

Conceptos Básicos

Población: Conjunto de todos los elementos o sucesos que comparten una característica en común y son de interés para un estudio.

  • Población finita: Conjunto de elementos que se pueden contar debido a su tamaño limitado.
  • Población infinita: Conjunto de elementos tan extenso que es difícil o imposible contarlos.

Muestra: Subconjunto representativo de la población, seleccionado para el estudio.

Representación de Datos

Los datos estadísticos se pueden organizar y presentar de diversas maneras, incluyendo:

  • Cuadros numéricos de información:
    • Representación tabular (título, columna principal, encabezado en columnas, cuerpo, notas al pie de página).
    • Cuadros cronológicos: Muestran las variaciones de datos a lo largo del tiempo.
  • Gráficos y pictogramas:
    • Gráficos de líneas: Representan distribuciones de frecuencias.
    • Pictogramas: Usan símbolos para representar datos.
    • Gráficos de barra: Representan datos nominales y variables cardinales.
    • Gráficos circulares: Muestran distribuciones porcentuales.

Tipos de Estadística

Estadística descriptiva o deductiva: Analiza un conjunto de datos sin generalizar las conclusiones a una población mayor.

Inferencia estadística o inductiva: A partir del análisis de una muestra, se infieren leyes de comportamiento para la población.

Tipos de Variables

Variable discreta: Toma valores enteros, sin valores intermedios entre dos consecutivos.

Variable continua: Puede tomar infinitos valores entre dos valores consecutivos.

Medidas de Dispersión y Posición

Rango o recorrido: Diferencia entre el valor máximo y mínimo de una variable.

Tabla de distribución de frecuencias: Relaciona cada valor de la variable con su frecuencia.

  • Tipo 1: Pocos valores y pocas observaciones.
  • Tipo 2: Muchos valores, pero pocos valores distintos.
  • Tipo 3: Muchos valores y muchos valores distintos (se usan intervalos).

Marca de clase: Valor central de un intervalo en una tabla de frecuencias.

Diagrama de frecuencias de puntos: Representación gráfica de la distribución de los datos.

  • Simétrica: Curva normal.
  • Simétrica bimodal: Dos curvas normales iguales.
  • Asimétrica: Sesgada a la derecha o a la izquierda.
  • Asimétrica bimodal: Dos curvas normales diferentes.

Frecuencias acumuladas: Número de observaciones que caen por debajo o por encima de un cierto valor.

Histograma: Gráfica que representa las frecuencias mediante barras.

Polígonos de frecuencia: Se unen los puntos medios de las barras de un histograma.

Curvas de frecuencia: Representación suavizada de un polígono de frecuencias.

Mediana: Valor central de un conjunto de datos ordenados.

Moda: Valor que más se repite en un conjunto de datos.

Media geométrica: Promedio acumulado de un evento con respecto al dato numérico anterior. Se calcula como la raíz n-ésima del producto de n valores.

Media armónica: Recíproco de la media aritmética de los recíprocos de los valores.

Cuartiles: Dividen un conjunto de datos ordenados en cuatro partes iguales.

Interpolación lineal: Método para estimar un valor dentro de un rango de datos.

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