Introducción a la Estadística: Conceptos Básicos y Tipos
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Introducción a la Estadística
La estadística es una rama de las matemáticas que se encarga de recopilar, organizar, analizar, interpretar y presentar datos. Su objetivo es obtener información útil para la toma de decisiones.
Conceptos Básicos
Población: Conjunto de todos los elementos o sucesos que comparten una característica en común y son de interés para un estudio.
- Población finita: Conjunto de elementos que se pueden contar debido a su tamaño limitado.
- Población infinita: Conjunto de elementos tan extenso que es difícil o imposible contarlos.
Muestra: Subconjunto representativo de la población, seleccionado para el estudio.
Representación de Datos
Los datos estadísticos se pueden organizar y presentar de diversas maneras, incluyendo:
- Cuadros numéricos de información:
- Representación tabular (título, columna principal, encabezado en columnas, cuerpo, notas al pie de página).
- Cuadros cronológicos: Muestran las variaciones de datos a lo largo del tiempo.
- Gráficos y pictogramas:
- Gráficos de líneas: Representan distribuciones de frecuencias.
- Pictogramas: Usan símbolos para representar datos.
- Gráficos de barra: Representan datos nominales y variables cardinales.
- Gráficos circulares: Muestran distribuciones porcentuales.
Tipos de Estadística
Estadística descriptiva o deductiva: Analiza un conjunto de datos sin generalizar las conclusiones a una población mayor.
Inferencia estadística o inductiva: A partir del análisis de una muestra, se infieren leyes de comportamiento para la población.
Tipos de Variables
Variable discreta: Toma valores enteros, sin valores intermedios entre dos consecutivos.
Variable continua: Puede tomar infinitos valores entre dos valores consecutivos.
Medidas de Dispersión y Posición
Rango o recorrido: Diferencia entre el valor máximo y mínimo de una variable.
Tabla de distribución de frecuencias: Relaciona cada valor de la variable con su frecuencia.
- Tipo 1: Pocos valores y pocas observaciones.
- Tipo 2: Muchos valores, pero pocos valores distintos.
- Tipo 3: Muchos valores y muchos valores distintos (se usan intervalos).
Marca de clase: Valor central de un intervalo en una tabla de frecuencias.
Diagrama de frecuencias de puntos: Representación gráfica de la distribución de los datos.
- Simétrica: Curva normal.
- Simétrica bimodal: Dos curvas normales iguales.
- Asimétrica: Sesgada a la derecha o a la izquierda.
- Asimétrica bimodal: Dos curvas normales diferentes.
Frecuencias acumuladas: Número de observaciones que caen por debajo o por encima de un cierto valor.
Histograma: Gráfica que representa las frecuencias mediante barras.
Polígonos de frecuencia: Se unen los puntos medios de las barras de un histograma.
Curvas de frecuencia: Representación suavizada de un polígono de frecuencias.
Mediana: Valor central de un conjunto de datos ordenados.
Moda: Valor que más se repite en un conjunto de datos.
Media geométrica: Promedio acumulado de un evento con respecto al dato numérico anterior. Se calcula como la raíz n-ésima del producto de n valores.
Media armónica: Recíproco de la media aritmética de los recíprocos de los valores.
Cuartiles: Dividen un conjunto de datos ordenados en cuatro partes iguales.
Interpolación lineal: Método para estimar un valor dentro de un rango de datos.