Introducción a la Estadística: Conceptos básicos y Tipos de Gráficos

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Introducción a la Estadística

1. Fenómenos Deterministas y Aleatorios

Deterministas: Se pueden predecir antes de que ocurran, ya que se rigen por leyes lógicas, como la afirmación de que el agua hierve a 100ºC.

Aleatorios: Se rigen por leyes del azar, como el resultado al lanzar un dado.

2. Población y Muestra

Población: Se refiere al conjunto total sobre el que se realiza el estudio. Cada uno de sus miembros se denomina elemento o unidad estadística. Cuando se estudia a todos los elementos de una población, se llama censo.

Muestra: Es un subconjunto de elementos seleccionados de la población para ser observados y obtener resultados sobre la misma.

3. Variables Estadísticas

Las variables estadísticas son atributos o cantidades que se observan en los individuos de una población. Pueden ser:

  • Cualitativas: Expresan una cualidad (color de ojos, grupo de clase, fuma o no).
  • Cuantitativas: Expresan cantidad. Pueden ser:
    • Continuas: Los decimales tienen sentido (altura, peso...).
    • Discretas: Los decimales no tienen sentido (número de hermanos, número de alumnos).

4. Escalas de Medida

  • Nominal: Solo puede ser una cosa (puede fumar o no, pero no ambas).
  • Ordinal: Se pueden agrupar, pero no realizar operaciones matemáticas (número de ojos rojos o verdes).
  • Intervalo: Permiten clasificar datos, ordenarlos, calcular diferencias, pero no multiplicarlos.
  • Razón: Permiten clasificar, expresar diferencias entre dos valores, realizar multiplicaciones y calcular proporciones.

5. Características de los Datos Estadísticos y su Representación Gráfica

Una imagen vale más que mil palabras. En la sociedad actual, la imagen juega un papel fundamental en la comunicación de información. Los gráficos estadísticos son herramientas poderosas que permiten:

  1. Comunicar, clarificar, organizar y resumir grandes cantidades de información de forma visual.
  2. Facilitar la comprensión de la información contenida en tablas.
  3. Expresar de forma sencilla y directa los valores de una tabla.
  4. Detectar errores de manera rápida y sencilla.

Es importante destacar que los gráficos complementan, pero no sustituyen, las tablas de frecuencias. La habilidad para interpretar correctamente la información presentada en los gráficos requiere práctica y conocimiento de los diferentes tipos de gráficos.

6. Tipos de Gráficos

  1. Pictogramas: Expresan datos cualitativos o cuantitativos discretos mediante dibujos.
  2. Gráfico de Barras: Representan tablas de frecuencias con variables cualitativas o cuantitativas discretas. Se utilizan barras dobles para realizar comparaciones.
  3. Gráficos de Sectores: Se utilizan con variables cualitativas y cuantitativas discretas. El área de cada sector es proporcional a su frecuencia. Se pueden construir mediante regla de tres o multiplicando 360 por la frecuencia relativa.
  4. Gráfico de Líneas: Comparan datos a lo largo del tiempo. Las unidades de cada eje se espacian de forma uniforme y suelen cortarse en el eje 0.
  5. Histogramas o Polígonos de Frecuencias: Se utilizan cuando la tabla de frecuencias está en intervalos. El histograma es un gráfico de barras sin espacios entre ellas, mientras que el polígono de frecuencias une los puntos medios que delimitan las barras del histograma.
  6. Diagrama de Dispersión o Nube de Puntos: Se utiliza para determinar si existe asociación entre variables cuantitativas y de qué tipo. La línea de tendencia central se conoce como línea de regresión.
  7. Gráfico de Tronco y Hojas: Se utiliza para variables cuantitativas. Los datos se ordenan de menor a mayor. Las cifras de las unidades se escriben en orden a la derecha del tronco y se denominan hojas.
  8. Gráfico de Caja (Box Plot): Se construye a partir de la tabla de frecuencias. Se necesitan el valor mínimo, el máximo, el primer cuartil (Q1), el tercer cuartil (Q3) y la mediana. Se calcula el rango intercuartil (Q3 - Q1). Los valores atípicos que se alejan mucho del rango intercuartil se representan con asteriscos.

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