Introducción a la Estadística: Frecuencias, Gráficos y Medidas

Frecuencias

1. Frecuencia Absoluta (fi): Es el número de veces que se repite un resultado.
2. Frecuencia Relativa (hi): Es el cociente entre la frecuencia absoluta y el número total de datos. hi = fi / n.
3. Frecuencia Absoluta Acumulada (Fi): Es la suma de las frecuencias absolutas de los valores menores o iguales al valor considerado.
4. Frecuencia Relativa Acumulada (Hi): Es la suma de las frecuencias relativas de los valores menores o iguales a él. La frecuencia relativa acumulada del último valor es 1.
5. Porcentaje (%): Se calcula multiplicando la frecuencia relativa por 100. % = hi · 100.

Gráficos Estadísticos

Diagrama de Barras

• Se utilizan cuando hay pocos valores.
• Se representan sobre ejes de coordenadas.
  • En el eje X se representan los valores.
  • En el eje Y se representan las frecuencias.
• Los datos se representan por barras de una altura proporcional a la frecuencia.

Polígono de Frecuencias

Se obtiene uniendo el final de las barras de un diagrama de barras mediante segmentos.

Diagrama de Sectores

• Se utiliza para todo tipo de variables, pero es más adecuado para las cualitativas.
• Necesitamos la ayuda de un transportador de ángulos.
• Los datos se representan en un círculo dividido en sectores.
• La amplitud del sector es proporcional a la frecuencia. Ángulo del sector = hi · 360°.

Medidas de Centralización

1. Media Aritmética (×̄):
   • Solo para variables cuantitativas.
   • Es el valor promedio de todos los valores.
   • Se calcula sumando todos los valores y dividiendo por el número de valores.
2. Mediana (Me): Es el valor central de todos los datos ordenados de menor a mayor.
   • Se calcula ordenando los datos de menor a mayor.
   • Si el número de datos es impar, la mediana es el valor central.
   • Si el número de datos es par, la mediana es el promedio de los dos valores centrales.
3. Moda (Mo): Es el valor que más se repite.
   • Se observa cuál es el valor que más veces se repite.
   • Si hay dos o más valores que se repiten el mismo número de veces, la distribución es bimodal (dos modas) o multimodal (varias modas).

Tipos de Variables

1. Cualitativas: Son cualidades que no se pueden expresar con números. Ejemplo: color de pelo, sexo, etc.
2. Cuantitativas: Su valor es un número y se pueden realizar operaciones aritméticas con ellas (sumar, restar, multiplicar, etc.).
   • Discretas: No admiten valores intermedios entre dos valores consecutivos. Ejemplo: número de hermanos, etc.
   • Continuas: Pueden tomar cualquier valor dentro de un intervalo. Ejemplo: nota de clase, altura, peso, etc.

Recuento de Datos

1. Para variables cuantitativas: Se colocan los valores en orden creciente y se cuentan las ocurrencias de cada valor.
2. Para variables cualitativas: Se escribe la categoría o valor y se cuentan las ocurrencias de cada categoría.