Introducción a la Lógica: Razonamiento y Argumentación

Filosofía y Lenguaje

Razonar o Argumentar

Consiste en el proceso mental de obtener conclusiones a partir de informaciones previas que son válidas o verdaderas. La lógica es la actividad principal del pensamiento de las ciencias y de la filosofía.

Ejemplos:

• Siempre que Juan bebe dice tonterías. Juan ha bebido, por lo tanto, dice tonterías.
• El mes de junio siempre hace calor; estamos en junio, por lo tanto, hace calor.
• En verano la gente va a la playa; estamos en verano, por lo tanto, la gente está en la playa.
• Cada vez que voy a un concierto tengo dolor de cabeza; he ido a un concierto, por lo tanto, tengo dolor de cabeza.

La lógica no atiende a la verdad de lo que se dice, sino a cómo se dice, a que los enunciados tengan consecuencia lógica.

En la lógica hay variables y constantes. Las variables son los signos con los que se representa cada proposición y las constantes son los signos que nos sirven para enlazar variables.

• Signo de negación: ¬ representa (NO)
• Conjunción: ٨ representa (Y)
• Disyunción: ٧ representa (O)

Ejemplo:

• Luis y Carlos tienen un coche nuevo y Juan y María no. (P ٨ Q) ٨ (¬R ٨ ¬S)
• Juan o Antonio ganaron el concurso y Ana y María no. (P ٧ Q) ٨ (¬R ٨ ¬S)

Condicional: → representa (si pasa una cosa entonces pasará su consecuencia)

Bicondicional: ↔ representa (a las frases del tipo si y solo si)

Ejemplo:

• Es de día si hay claridad P↔Q
• Si es invierno nos ponemos las chaquetas P↔Q

Ejemplo de todo:

Esta tarde iré en autobús o andando. Si voy andando estaré más cansada. Si voy en autobús no andaré, por lo tanto, al volver no andaré o me cansaré.

P = Iré en autobús
Q = Iré andando
R = Estaré más cansada
S = No andaré

(P ٧ Q) ٨ (Q→R) ٨ (P→ ¬Q) → (¬Q ٧ R)

Las inferencias lógicas más importantes son:

• Modus Tollens: Si A entonces B, no B, por lo tanto, no A.
• Modus Ponens: Si A entonces B, A, por lo tanto B.
  Si hace sol entonces es de día, hace sol, por lo tanto, es de día.
• Modus Ponendo Tollens: o A o B, A, por lo tanto, no B.
  O llueve o hace sol, llueve, por lo tanto, no hace sol.