Introducción a los Sistemas de Control

Sistema de Control

Un sistema de control se compone de una interconexión de componentes en una configuración denominada sistema. Si además el sistema es capaz de autocontrolarse, el sistema es retroalimentado o de lazo cerrado.

Clasificación de los Sistemas de Control

Sistemas de Tiempo Continuo

La entrada r(t) y salida y(t) están definidas para todo tiempo. Estos sistemas se representan con ecuaciones diferenciales.

Sistemas de Tiempo Discreto

Estos sistemas se describen por ecuaciones diferenciales y se utiliza la herramienta matemática de transformada Z. El resultado son leyes de control que son emitidas en alguna computadora digital.

Representación de Sistemas

• Ecuaciones diferenciales
• Diagramas de figuras
• Diagramas de flujo de señal

Respecto a los bloques: el bloque es una representación del elemento o sistema, con su nombre o la operación matemática efectuada.

Punto de Reparto

Se utiliza cuando una señal de salida se aplica a dos o más bloques.

Punto de Suma

Cuando a un bloque se le aplican dos o más entradas, el bloque se sustituye por un punto de suma en donde la salida es la suma algebraica de las entradas.

Tipos de Sistemas de Control

Lazo Abierto

En estos sistemas la salida es independiente de la entrada. Estos sistemas se utilizan para regulación o como actuadores, para lograr la respuesta deseada. La exactitud depende de su calibración (algunos sistemas de control se regulan con base en tiempo).

Lazo Cerrado o Retroalimentado

En este caso la acción de control depende de la salida. Este sistema añade un “sensor” para detectar la salida real para ser comparada con la entrada de referencia y ejercer una acción correctiva si se requiere.

Transformada de Laplace

A las raíces del polinomio del numerador se les denomina ceros y se representan en el plano S como círculos “o”. A las raíces del polinomio del denominador se les denomina polos y se representan como “x” en el plano S. Los polos son los que dictan la dinámica y la estabilidad del sistema.

Función Escalón Unitario

La función matemática escalón unitario es una función ampliamente utilizada en ingeniería que tiene la capacidad de conectarse y desconectarse permitiendo actuar como una función recortadora.

Concepto de Estabilidad

Se dice que un sistema es estable si al aplicarle una entrada acotada si tiene una salida también acotada. También se dice que un sistema es estable si f(t) existe en el límite t (infinito).