Lenguajes Relacionales y Álgebra Relacional: operadores, esquemas y operaciones clave

Lenguajes relacionales

Lenguajes Relacionales: El modelo relacional lleva asociada a su parte estática (estructura más restricciones) una dinámica que permite la transformación entre estados. Esta transformación, desde un estado origen a un estado objetivo, se lleva a cabo sobre un conjunto de tuplas (estado origen), obteniéndose como resultado otro conjunto de tuplas (estado objetivo). De este modo tienen lugar las operaciones de inserción, modificación y borrado de tuplas, así como consultas que tanto en el estado objetivo como en el origen no cambian de valor.

Álgebra relacional

Álgebra relacional: se encuentra en la parte dinámica y es un conjunto de operadores de alto nivel que, aplicados a una o más relaciones, dan como resultado otra relación.

Operadores relacionales

Operadores relacionales:

• Básicos: Unión, Diferencia, Proyección, Selección y Producto.
• Avanzados: Intersección, Combinación y Diferencia.

Reglas del álgebra booleana

Reglas del álgebra booleana:

• Punto (producto lógico).
• Suma (suma lógica).
• Propiedades: distributiva, asociativa, conmutativa.
• Precedencia de operadores lógicos.
• Teorema de De Morgan.

Esquemas

Esquemas: R1 y R2 con el mismo grado (número de atributos) y cardinalidades cualesquiera se dice que son compatibles cuando sus atributos están definidos dos a dos sobre los mismos dominios.

Operaciones relacionales (definiciones)

Unión (U)

Unión (U): la unión de los esquemas da R3 cuya extensión estará formada por todas las tuplas que pertenezcan a R1 o a R2.

Diferencia (-)

Diferencia (-): la diferencia entre R1 y R2 es otra relación R3 cuya extensión estará formada por todas las tuplas que pertenezcan a R1 y no a R2.

Selección (Σ)

Selección (Σ): aplicada a una relación da como resultado una R' formada por el conjunto de tuplas de la relación R que hacen cierta la expresión EL (la condición lógica especificada).

Proyección (Π)

Proyección (Π): nueva relación R formada por los valores de las tuplas de R para los atributos de X, eliminando los repetidos.

Producto cartesiano (×)

Producto cartesiano (×): dadas cardinalidades n y m respectivamente, es una R3 formada por la unión de los esquemas R1 y R2 y por todas las tuplas que resultan de combinar cada tupla de R1 con cada tupla de R2.

Intersección

Intersección: es una R3 formada por todas las tuplas que pertenezcan simultáneamente a R1 y a R2.

Combinación o Join

Combinación (Join): con respecto a una condición de combinación Cc, es otra R3 constituida por las tuplas que resultan del producto cartesiano R1 × R2 filtradas por la condición Cc. Los atributos de R1 y R2 han de tener nombres distintos; en caso contrario habrá que renombrar. Si el operador de comparación es la igualdad, la combinación se denomina natural.

División

División: nueva R3 cuyo esquema es igual a la diferencia del esquema R1 menos el esquema de R2.

Nota: en todas las operaciones, la compatibilidad de esquemas y dominios es fundamental para que la operación esté definida correctamente.