La Ley de Coulomb: Interacciones entre Cargas Eléctricas

Introducción a la Electricidad

Hace unos dos mil quinientos años, se descubrió en Grecia que el ámbar, una resina fósil de conífera, adquiría la propiedad de atraer pequeños objetos cuando era frotado. Esta característica del ámbar (gr.: elektron) fue conocida durante siglos sin que nadie le prestase atención. Hacia el siglo XVI, se fueron encontrando otros materiales que también gozaban de la misma propiedad que el ámbar y que, por ello, fueron llamados eléctricos.

Charles Dufay (1698-1739) experimentó con diversos materiales y comprobó que todos actuaban, bien como el ámbar, que atraía al péndulo, bien como el vidrio, que lo repelía. De este diferente comportamiento dedujo que había dos tipos de electricidad: resinosa y vítrea. Benjamin Franklin fue el científico que habló por primera vez de cargas positivas y negativas.

Actualmente, el modelo atómico permite explicar la presencia de cargas + y -. Como sabemos:

• La carga del electrón (o de un protón) es la carga libre más pequeña. Carga elemental.
• Cualquier carga que tenga un cuerpo será igual a un número entero de electrones. La carga está cuantizada.
• La carga eléctrica se mantiene. Si un cuerpo adquiere una carga positiva (+), otro habrá adquirido una carga negativa (-). Principio de conservación de la carga.

Para expresar matemáticamente esta relación, Charles Augustin de Coulomb (s. XVIII), mediante una balanza de torsión que podía medir interacciones muy pequeñas, estudió los valores que va tomando la fuerza al variar una de estas magnitudes (cargas, distancias) manteniendo constante la otra.

Ley de Coulomb

La ley de Coulomb, establecida en 1785, (sólo válida para cargas puntuales) puede ser enunciada así: "Las fuerzas de atracción o repulsión que se producen entre dos cargas puntuales q₁ y q₂, separadas una distancia r, son directamente proporcionales al producto de sus cargas e inversamente proporcionales al cuadrado de su distancia".

F_grav = ± K ⋅ q₁ ⋅ q₂ / r² ⃗ u_r

donde:

• el signo indica que la fuerza puede ser de atracción (-) o de repulsión (+).
• q₁ y q₂ son las cargas de los cuerpos.
• R es la distancia entre las cargas.
• ⃗ u_r es el vector unitario en la dirección que va desde la carga q₁ hasta q₂.
• K es la llamada constante eléctrica, constante que depende del medio y del sistema de unidades elegido. En el vacío, K_o = 9 ⋅ 10⁹ N ⋅ m² c^-2. En otros medios siempre se cumple que K < K_o

A veces, conviene sustituir la constante eléctrica, K, por otra, Є, denominada permitividad eléctrica del medio (o constante dieléctrica). La relación entre ambas es: k = 1 / 4 π Є