Leyes de Newton: Conceptos, Ejemplos y Ejercicios Resueltos

Conceptos Fundamentales de las Leyes de Newton

Las fuerzas son magnitudes vectoriales. Poseen magnitud, dirección y sentido. Las fuerzas no se poseen, se aplican.

Primera Ley de Newton: Inercia

Todo cuerpo permanece en su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme a menos que otros cuerpos actúen sobre él.

Segunda Ley de Newton: Principio Fundamental de la Dinámica

La aceleración de un objeto es directamente proporcional a la fuerza neta que actúa sobre él, tiene la dirección de la fuerza neta y es inversamente proporcional a la masa del objeto. Matemáticamente se expresa como:

F = m * a

Donde:

• F es la fuerza neta aplicada.
• m es la masa del objeto.
• a es la aceleración del objeto.

Tercera Ley de Newton: Acción y Reacción

Siempre que un objeto ejerce una fuerza sobre un segundo objeto, el segundo objeto ejerce una fuerza de igual magnitud y naturaleza, pero de dirección opuesta sobre el primero. A cada acción siempre se opone una reacción igual, pero en sentido contrario.

Masa vs. Peso

• Masa: Es una propiedad intrínseca de un objeto y es constante en todo el universo. Se mide en kilogramos (kg) utilizando una balanza.
• Peso Es la fuerza que ejerce la tierra sobre un objeto, se mide en newton y se utiliza el dinamómetro.

Fuerzas de Acción y Reacción: Características Clave

• Tienen igual magnitud.
• Actúan en cuerpos distintos.
• Ejemplo: La fuerza con la que los gases son expulsados de un cohete y la fuerza que impulsa al cohete hacia arriba.

Ejemplos y Consecuencias de las Leyes de Newton

• Duplicación de la fuerza: Si se duplica la fuerza neta aplicada a un cuerpo de masa constante, la aceleración del cuerpo también se duplica. La masa permanece constante.
• Deformación de un resorte: Si se aumenta la fuerza aplicada a un resorte, la deformación del resorte aumenta proporcionalmente (Ley de Hooke).
• Inclinación de pasajeros en un autobús: Cuando un autobús frena bruscamente, los pasajeros se inclinan hacia adelante debido a la inercia (Primera Ley de Newton).
• Fuerza de roce: La fuerza de roce *cinética* se mantiene constante *siempre y cuando la fuerza normal y el coeficiente de roce cinético se mantengan constantes*. La fuerza de roce *estática* varía hasta un valor máximo.

Ejercicios Resueltos

Ejercicio 1: Cálculo de la Fuerza de Roce

Un bloque de 4 kg se desliza sobre una superficie horizontal. Si el coeficiente de roce estático (μe) es 0.6 y el coeficiente de roce dinámico (μc) es 0.2, calcule la magnitud de la fuerza de roce entre las superficies.

Solución

Primero se debe calcular la fuerza normal, que en una superficie horizontal es igual al peso:

Fn = m.g = (4kg) * (9.8 m/s^2) = 39.2 N

Luego, se calcula la fuerza de roce estática máxima:

Fr(estática máxima) = μe * Fn = (0.6) * (39.2 N) = 23.52 N

Si la fuerza aplicada es menor a 23.52 N, el bloque no se moverá y la fuerza de roce será igual a la fuerza aplicada. Si la fuerza aplicada supera los 23.52 N, el bloque comenzará a moverse y la fuerza de roce será la cinética:

Fr(cinética) = μc * Fn = (0.2) * (39.2 N) = 7.84 N

Ejercicio 2: Cálculo de la Aceleración

Un bloque de 40 kg es empujado con una fuerza de 200 N sobre una superficie horizontal rugosa. Si el coeficiente de roce cinético entre el bloque y la superficie es 0.4, ¿cuál es la aceleración del bloque?

Solución

Primero calculamos la fuerza de roce cinética:

Fr = μc * Fn = μc * m * g = 0.4 * 40 kg * 9.8 m/s² = 156.8 N

Luego, aplicamos la segunda ley de Newton para encontrar la aceleración:

F - Fr = m * a

200 N - 156.8 N = 40 kg * a

43.2 N = 40 kg * a

a = 43.2 N / 40 kg = 1.08 m/s²

Ejercicio 3: Cálculo de la Fuerza

Calcule la fuerza que se ha debido ejercer sobre un automóvil de 1000 kg para aumentar su velocidad de 5 m/s a 25 m/s en un tiempo de 2 minutos (120 segundos).

Solución

Primero, calculamos la aceleración:

a = (Vf - Vi) / t = (25 m/s - 5 m/s) / 120 s = 20 m/s / 120 s = 0.167 m/s²

Luego, aplicamos la segunda ley de Newton:

F = m * a = 1000 kg * 0.167 m/s² = 167 N

Ejercicio 4: Cálculo de la Velocidad Final

Sobre un bloque de 50 kg situado sobre una superficie horizontal se aplica una fuerza de 196 N durante 3 segundos. Sabiendo que el coeficiente de roce entre el bloque y el suelo es de 0.25, encuentre la velocidad que adquiere el bloque al cabo de 3 segundos.

Solución

Calculamos la fuerza de roce:

Fr = μ * m * g = (0.25) * (50 kg) * (9.8 m/s^2) = 122.5 N

Calculamos la fuerza neta:

Fuerza neta = 196 N - 122.5 N = 73.5 N

Calculamos la aceleración:

a = F / m = 73.5 N / 50 kg = 1.47 m/s^2

Calculamos la velocidad final:

Vf = Vi + a*t = 0 + (1.47 m/s^2) * (3 s) = 4.41 m/s

Ejercicio 5: Cálculo del coeficiente de roce cinético

Un cuerpo de masa 4kg se encuentra en reposo sobre una mesa horizontal, cuando de pronto una fuerza paralela a la superficie de la mesa de magnitud 30N comienza a actuar sobre él. Debido a esto el cuerpo adquiere una aceleración de magnitud 3m/s2. Con estos datos. Cuanto mide el coeficiente de roce cinético entre la mesa y el cuerpo?

Solución

Calculamos la fuerza neta:

Fuerza neta = m * a = (4 kg) * (3 m/s^2) = 12 N

Calculamos la fuerza de roce:

Fuerza de roce = Fuerza aplicada - Fuerza neta = 30 N - 12 N = 18 N

Calculamos la fuerza normal:

Fn = m * g = (4 kg) * (9.8 m/s^2) = 39.2 N

Calculamos el coeficiente de roce cinético:

μc = Fr / Fn = 18 N / 39.2 N = 0.459