Lógica y Argumentación: Falacias, Proposiciones y Reglas de Inferencia

Falacias Lógicas

• Falso Dilema: Presentar dos opciones como si fueran las únicas cuando existen más.
• Generalización Apresurada: Sacar una conclusión general con muy pocos datos.
• Falacia Ad Hominem: Atacar a la persona en vez de a sus argumentos.
• Falacia de Autoridad: Defender que algo es verdad solo porque lo haya dicho alguien.
• Hombre de Paja: Ridiculizar el argumento del oponente.
• Falacia de la Mayoría: Afirmar que algo es verdad porque mucha gente lo cree.
• Falacia Ad Ignorantiam: Dar por hecho que algo es verdadero porque no se puede demostrar lo contrario.
• Falsa Causa: Asumir que un evento causa otro sin evidencia suficiente.
• Falsa Analogía: Comparar dos cosas que son incomparables.
• Pendiente Resbaladiza: Dar por hecho que si aceptas una cosa, inevitablemente ocurrirán una serie de consecuencias negativas sin justificación.

Argumentos, Premisas y Conclusiones

Las premisas son las ideas que sustentan un argumento. La conclusión es la idea que se extrae de las premisas y resuelve el argumento. Un argumento es un razonamiento que utiliza premisas para generar una idea nueva o aclarar una anterior.

Proposiciones y Variables

Una proposición es una idea con significado que puede ser verdadera o falsa. Las variables (p, q, r, s…) representan proposiciones.

Conectores Lógicos

Los conectores unen proposiciones:

• ˄: Conjunción (y, pero)
• ˅: Disyunción (o)
• →: Condicional (si… entonces…)
• ↔: Bicondicional (si… y solo si…)
• ¬: Negación

Ejemplo: "O me llamas o me escribes, pero solo me puedes criticar si no te hago caso" se traduce como (p ˅ q) ˄ r ↔ ¬s.

Reglas de Inferencia

• Eliminación del Conjunctor (E.C): Si dos elementos están unidos por una conjunción, se puede usar cualquiera de ellos individualmente.
• Introducción del Conjunctor (I.C): Se pueden unir dos elementos con una conjunción.
• Modus Ponens (M.P): Si se tiene un condicional y se cumple la condición, se puede deducir la consecuencia.
• Modus Tollens (M.T): Si se tiene un condicional y la consecuencia es falsa, la condición también lo es.
• Eliminación del Bicondicional (E.B): Se puede usar cualquier dirección del bicondicional.
• Introducción del Bicondicional (I.B): Si se tienen dos condicionales, se puede formar un bicondicional.
• Introducción del Disyuntor (I.D): Se puede añadir una disyunción con cualquier elemento.
• Eliminación del Disyuntor (E.D): Si una parte de la disyunción es falsa, la otra debe ser verdadera.