Lógica Aristotélica: Proposiciones, Silogismos y Falacias Comunes

Distribución de los Términos en las Proposiciones Categóricas

En la lógica formal, la distribución de los términos (Sujeto y Predicado) se comporta de la siguiente manera según el tipo de proposición:

• A (Universal afirmativa): Toma el Sujeto (S).
• E (Universal negativa): Toma el Sujeto (S) y el Predicado (P).
• I (Particular afirmativa): No toma ningún término (nada).
• O (Particular negativa): Toma el Predicado (P).

El Cuadro de la Oposición

El cuadro de la oposición regula las relaciones de verdad entre las proposiciones categóricas:

Contradicción (A-O / E-I)

Difieren tanto en cantidad como en calidad. En esta relación, siempre una proposición es verdadera (V) y la otra es falsa (F).

Contrariedad (A-E)

Difieren en calidad. Si una es verdadera, la otra es necesariamente falsa; sin embargo, si una es falsa, el valor de la otra es indeterminado (?).

Subcontrariedad (I-O)

Difieren en calidad. No pueden ser ambas falsas al mismo tiempo. Si una es falsa, la otra es verdadera; si una es verdadera, el valor de la otra es indeterminado (?).

Subalternación (A-I / E-O)

Relación entre proposiciones universales (u) y particulares (p):

• Si la universal es verdadera, la particular es verdadera (u V → p V).
• Si la universal es falsa, la particular es indeterminada (u F → p ?).
• Si la particular es falsa, la universal es falsa (p F → u F).
• Si la particular es verdadera, la universal es indeterminada (p V → u ?).

El Silogismo Categórico (SC)

Figuras del Silogismo

Las figuras se determinan por la posición del término medio (M):

• Figura 1: M-P / S-M
• Figura 2: P-M / S-M
• Figura 3: M-P / M-S
• Figura 4: P-M / M-S

Reglas del Silogismo

1. Debe tener tres términos: Sujeto (S), Predicado (P) y Término Medio (M).
2. El término medio (M) no puede aparecer en la conclusión.
3. Ningún término debe aparecer en la conclusión con mayor extensión que la que tiene en las premisas. Por ejemplo, si el sujeto (S) en la premisa aparece como particular, en la conclusión no puede aparecer como universal.
4. El término medio (M) debe estar tomado, al menos una vez, en toda su extensión.
5. De dos premisas negativas no se sigue conclusión alguna.
6. De dos premisas afirmativas no se deriva una conclusión negativa.
7. La conclusión siempre sigue la parte más débil (es decir, será particular y/o negativa).
8. De dos premisas particulares no se sigue conclusión alguna.

Falacias No Formales

Falacias de Atingencia

• Apelación a la fuerza (Ad Baculum): Uso de amenazas para provocar la aceptación. Ejemplo: “La pelota es mía, yo elijo primero”.
• Argumento contra el hombre ofensivo (Ad Hominem): Ataque directo a la persona en lugar de a la idea. Ejemplo: “No opines, eres mujer”.
• Argumento contra el hombre circunstancial: Ataque a las circunstancias particulares del interlocutor en lugar de a sus argumentos.
• Apelación a la ignorancia (Ad Ignorantiam): Sostener que algo es falso porque no se ha probado su veracidad, o viceversa.
• Apelación a la piedad (Ad Misericordiam): Intento de despertar clemencia o lástima para validar un argumento.
• Apelación al pueblo (Ad Populum): Justificar una acción porque la mayoría lo hace. Ejemplo: “Siempre se hace así, así que está bien” o “Me fue mal, pero al resto también”.
• Apelación a la autoridad (Ad Verecundiam): Citar a una autoridad en un área que no es de su competencia.
• Razonamiento circular o Causa falsa (Post Hoc Ergo Propter Hoc): Establecer una relación causal errónea. Ejemplo: “No aprobé porque no tenía el amuleto”.

Falacias de Ambigüedad

• Equívoco: Confusión derivada de los distintos significados de una misma palabra o término.
• Anfibología: Argumentación con una interpretación ambigua debido a una estructura gramatical deficiente.
• Énfasis: Cambio de significado al resaltar una parte específica del mensaje. Ejemplo: “Prohibido pisar el césped”; al poner énfasis en "césped", se asume erróneamente que está permitido pisar las flores.
• Composición: Atribuir al todo las características de una de sus partes. Ejemplo: “Mi casa está desordenada” (cuando en realidad solo mi habitación lo está).
• División: Atribuir a las partes las características del todo. Ejemplo: “Tengo piojos” (basado en que los chicos del colegio tienen piojos).