Lógica Clásica Formal: Fundamentos y Desarrollo

Lógica Clásica Formal Bivalente: Un Estudio Detallado

La lógica es una ciencia que estudia las leyes y los principios que determinan la validez de un razonamiento. Es un ámbito del saber filosófico cuyos fundamentos se empezaron a forjar en la antigüedad clásica. En el siglo IV antes de Cristo, un pensador llamado Aristóteles, procedente de la región de Estagira, compuso un tratado dedicado a la lógica. Este es el primer libro del que tenemos constancia dedicado enteramente a la lógica.

En la actualidad, esta ciencia se ha desarrollado como un saber independiente, sobre todo a partir de finales del siglo XIX. Algunas contribuciones decisivas que han hecho posible el desarrollo de la lógica como una ciencia formal se deben a: Gottlob Frege, Bertrand Russell, Alfred North, Jan Lukasiewicz, Rudolf Carnap, Ludwig Wittgenstein y Willard Van Orman Quine.

Lógica Formal: Lenguajes y Sistemas

La lógica actual es una ciencia que utiliza lenguajes simbólicos, lenguajes formales que son sistemas de símbolos convencionales. Estos lenguajes son expresamente elaborados con el objetivo de analizar la validez lógica de proposiciones y razonamientos. Un lenguaje formal es un lenguaje artificial bien construido: introduce un vocabulario, un conjunto de reglas de formación de expresiones sintácticamente bien formadas y un conjunto de reglas de transformación para producir unas expresiones a partir de otras, para hacer posible lo que se denomina un cálculo lógico. Desde el momento en el que decidimos utilizar un lenguaje de estas características, surgen distinciones importantes:

Lenguaje Objeto

Es el que estamos utilizando para el análisis lógico de la validez del razonamiento. Por lo tanto, en nuestro caso, el lenguaje objeto será aquel lenguaje formal que hayamos construido para el estudio de los principios y leyes de la validez lógica de un razonamiento. En el caso de la aritmética, el lenguaje objeto sería el lenguaje numérico que estemos utilizando para la introducción de las diferentes operaciones aritméticas. En el caso de la geometría, el lenguaje objeto sería el conjunto de símbolos y figuras geométricas que estemos utilizando para la demostración de un teorema en particular. En el caso de una clase de lingüística, el lenguaje objeto sería el conjunto de oraciones pertenecientes a la lengua castellana que hayamos elegido como ejemplos válidos de oraciones que se pueden analizar lingüísticamente (en este caso, el lenguaje objeto es nuestra propia lengua).

Metalenguaje

Es el lenguaje que utilizamos para hablar acerca del lenguaje objeto. En nuestro caso, nuestro principal metalenguaje es la lengua castellana que utilizamos para comunicarnos habitualmente. Por lo tanto, en todas las ciencias es necesario al menos un metalenguaje para que sea posible el entendimiento y comunicación entre usuarios del lenguaje objeto de cada ciencia.

Uso y Mención de Palabras

• Uso: Usamos una palabra cuando nos limitamos a utilizarla tal y como nos han enseñado, cuando hemos aprendido el vocabulario de nuestro lenguaje habitual. Normalmente, la función de uso de una palabra consiste en utilizarla para referirnos a algo nombrado por dicha palabra y que constituye su significado habitual.
• Mención: Mencionamos una palabra cuando queremos resaltar alguna de sus propiedades sintácticas o semánticas. En este caso, tenemos que utilizar un metalenguaje para hablar de dichas propiedades.