Magnitudes y Geometría en Educación Artística

Magnitudes

Magnitud: Cualquier propiedad que pueda ser medida.

Tipos de Magnitudes

• Extensivas: Aquellas magnitudes aditivas, es decir, que pueden sumarse, por ejemplo, la longitud o el peso.
• Intensivas: No son aditivas y, al contrario que las extensivas, no dependen de la cantidad de materia del sistema. Tienen el mismo valor para un sistema que para cada una de sus partes, por ejemplo, la temperatura.

Magnitudes Físicas

• Capacidad: Propiedad de un objeto de contener una sustancia dentro de sus límites. Su unidad en el Sistema Internacional es el litro.
• Volumen: Magnitud física que expresa la extensión de un cuerpo de 3 dimensiones: largo, ancho y alto. Su unidad en el Sistema Internacional es el metro cúbico.
• Longitud: Magnitud física que expresa la distancia entre dos puntos, el espacio que ocupa un objeto en una dimensión.
• Distancia: Espacio o intervalo de lugar o de tiempo que media entre dos cosas o sucesos.
• Tiempo: Magnitud física que permite ordenar la secuencia de los sucesos estableciendo un pasado, un presente y un futuro. Magnitud física que determina la duración de algo. Es decir, el tiempo tiene asociadas dos ideas: cuándo ocurre un suceso y cuánto dura un suceso.
• Masa: Cantidad de materia de una sustancia u objeto.
• Peso: Fuerza ejercida sobre un objeto por la atracción de la gravedad.

Principios de Medición

• Principio de Transitividad: Principio que puede usarse para comparar y ordenar más de dos objetos atendiendo a una magnitud. Consiste en hacer comparaciones de dos en dos y relacionar las informaciones para ordenar todo el conjunto.
• Patrón Natural: Unidad relacionada con el propio cuerpo que se utiliza a la hora de medir (palmas, pasos (longitud), puñados (capacidad)) y que el niño descubrirá que no son útiles.
• Medir: Hacer corresponder un número, un valor numérico, a una "cantidad de magnitud".
• Estimar: Adjudicar una determinada medida/magnitud sin cuantificar, empleando elementos de referencia de los cuales ya conocemos su medida por sernos familiares.

Geometría

Parte de la matemática que estudia las características y relaciones entre las formas y cuerpos geométricos: la medida de la tierra.

Conceptos Clave

• Topología: Estudio de las propiedades espaciales que se mantienen cuando los objetos cambian de forma.
• Fractales: Figuras geométricas que surgen de procesos de repetición.
• Transformaciones Geométricas: Cambios de posición y/o forma de las imágenes geométricas de 1, 2 y 3 dimensiones.

Tipos de Transformaciones Geométricas

• Transformación Topológica: Transformación geométrica que puede cambiar de posición, forma y tamaño, siendo invariables el orden espacial y la continuidad/discontinuidad.
• Transformación Proyectiva: Transformación geométrica que puede cambiar de posición, forma y tamaño, siendo invariables el orden espacial, la continuidad/discontinuidad y las diferencias entre líneas rectas y curvas.
• Transformación Métrica: Transformación geométrica que puede cambiar su situación en el espacio, siendo invariables, entre otras, la forma y el tamaño.

Teselación

Composición de una o varias figuras geométricas planas que, repitiéndose con regularidad, pueden llenar el plano. Estas figuras se deben superponer y no deben dejar espacios sin rellenar. Existen 3 tipos de teselaciones: geométricas, semirregulares e irregulares. Las primeras están compuestas por triángulos equiláteros, cuadrados y hexágonos regulares, que son los únicos polígonos regulares capaces de cubrir toda una superficie plana; la segunda, formada por dos o más polígonos regulares; y la última, por polígonos irregulares, pero manteniendo todo el espacio cubierto.

Figuras Geométricas

Espacio cerrado por líneas o superficies y bien representaciones de un elemento geométrico en el plano y en el espacio. Dentro de las mismas encontramos el punto, la línea (abierta, cerrada, recta, curva, poligonal, mixta), formas poligonales y no poligonales, y cuerpos geométricos.

• Forma Geométrica: Una línea cerrada y la región que limita constituyen una forma geométrica.
• Polígonos: Planos cerrados que delimitan líneas poligonales cerradas. Los polígonos constan de 3 elementos: lados (cada uno de los segmentos que componen el polígono), vértices (puntos en los que se unen los lados) y ángulos (espacio creado por dos rectas que se cortan).
• Triángulo: Polígono formado por 3 lados, 3 vértices y 3 ángulos que suman 180º. Existen 3 clases en función de sus lados y ángulos: equilátero (tres ángulos agudos, inferiores a 90º, y 3 lados iguales), isósceles (con 2 lados iguales y un ángulo obtuso, superior a 90º) y escaleno (con un ángulo recto igual a 90º y todos los lados diferentes).
• Cuadrilátero: Polígono formado por 4 lados, 4 vértices y 4 ángulos, los cuales suman 360º. Estos se clasifican según sus ángulos (cóncavos, inferiores a 180º, o convexos, superiores a 180º).