Máquinas simples: palanca, plano inclinado, torno y poleas

Máquinas Simples: Fundamentos y Tipos

¿Qué son las Máquinas Simples?

Las máquinas simples son dispositivos que facilitan las tareas habituales, porque permiten aplicar la fuerza con más comodidad o porque con fuerzas pequeñas permiten vencer fuerzas mayores.

Ley de las Máquinas Simples

En todas las máquinas simples se cumple la ley llamada ley de las máquinas simples:

Producto de la fuerza motriz por su brazo = producto de la fuerza resistente por el suyo

F × d_F = R × d_R

Donde:

• F es la fuerza motriz aplicada.
• d_F es el brazo de la fuerza motriz (distancia desde el punto de apoyo hasta donde se aplica F).
• R es la fuerza resistente a vencer.
• d_R es el brazo de la fuerza resistente (distancia desde el punto de apoyo hasta donde se aplica R).

Es decir, para poder aplicar menos fuerza (F), tiene que aumentar la distancia (d_F) a la que se aplica respecto al punto de apoyo, en comparación con la distancia de la resistencia (d_R).

Tipos de Máquinas Simples

Palanca

La palanca es una barra rígida que puede girar sobre un punto de apoyo (fulcro).

Tipos de Palanca

Dependiendo de la posición relativa del punto de apoyo (fulcro), la fuerza motriz (F) y la resistencia (R), distinguiremos tres tipos de palancas:

• Palanca de primer género: El punto de apoyo (fulcro) está entre la resistencia y la fuerza. Ejemplos: balancín, alicates, tijeras.
• Palanca de segundo género: La resistencia está entre el punto de apoyo y la fuerza motriz. Ejemplos: carretilla, abridor de botellas.
• Palanca de tercer género: La fuerza motriz está entre el punto de apoyo y la resistencia. Ejemplos: pinza de depilar, martillo (al clavar), bate de béisbol.

Plano Inclinado

El plano inclinado es una superficie plana que forma un cierto ángulo con la horizontal. Se utiliza para levantar grandes pesos con menor esfuerzo, aunque se recorra una mayor distancia. En esta máquina simple no se realizan giros. Una cuña y un hacha son ejemplos de planos inclinados.

Ley del Plano Inclinado

La ley de las máquinas simples aplicada al plano inclinado es:

F × l = P × h

Donde:

• F es la fuerza que hacemos para subir el cuerpo (paralela al plano inclinado).
• l es la longitud del plano inclinado.
• P es el peso del cuerpo que pretendemos subir (la resistencia).
• h es la altura vertical a la que queremos subir el cuerpo.

Torno

El torno está formado por un cilindro horizontal (tambor) sobre el que se enrolla una cuerda, y que se hace girar mediante una manivela. El radio de la manivela es mayor que el radio del cilindro.

Ley del Torno

La ley del torno es una aplicación de la ley general de las máquinas simples:

F × r_manivela = R × r_cilindro

Donde:

• F es la fuerza aplicada en la manivela.
• r_manivela es el radio de giro de la manivela.
• R es la resistencia (el peso que se levanta con la cuerda).
• r_cilindro es el radio del cilindro o tambor.

Cuanto mayor sea el radio de la manivela respecto al radio del cilindro, menor será la fuerza (F) que tendremos que hacer para levantar un peso (R).

Ejercicios sobre el Torno

Ejercicio 10

Queremos subir un cuerpo de 1000 N de peso con un torno cuyo radio del cilindro es de 10 cm y el de la manivela es de 50 cm. Determina la fuerza que hemos de realizar.

Ejercicio 11

En un torno compuesto por un tambor de radio 10 cm y una manivela de radio (r_manivela) = 1 m, ¿qué fuerza debemos aplicar para mover una carga de 100 kg? (Considera g ≈ 9.8 m/s² o 10 m/s² para calcular el peso).

Polea

Una polea es una rueda que puede girar alrededor de un eje, con un canal en su contorno por el que pasa una cuerda.

Polea Fija

En una polea fija (eje fijo a un soporte), la fuerza realizada para levantar un peso es igual al peso a vencer (F = P). Su utilidad principal reside en la comodidad para aplicar la fuerza (por ejemplo, tirar hacia abajo para levantar algo).

Polea Móvil

Si una polea se desplaza verticalmente junto con la carga, recibe el nombre de polea móvil.

En este caso, la ley de máquinas simples queda: F × 2r = P × r (donde 'r' es el radio de la polea y la fuerza F tira de la cuerda que pasa por ella, soportando la carga P entre dos segmentos de cuerda).

Simplificando 'r' y despejando F, obtenemos:

F = P / 2

En la polea móvil, la fuerza a aplicar es la mitad del peso.

Por lo tanto, para alzar un peso de 50 N tenemos que realizar una fuerza de 25 N. Sin embargo, tendremos que tirar del doble de longitud de cuerda (tirar 2 m de cuerda para que el peso suba 1 m).

Aparejo y Polipasto

Si una polea móvil se combina con una fija, el conjunto recibe el nombre de aparejo. Este sistema combina la ventaja mecánica de la polea móvil con la comodidad de dirección de la fuerza de la polea fija.

Cuando se quieren mover grandes pesos, se utiliza una asociación de poleas fijas y móviles que recibe el nombre de polea múltiple o polipasto. Estos sistemas multiplican la ventaja mecánica, reduciendo significativamente la fuerza necesaria.