Mecánica Cuántica y Estructura Atómica: Principios, Números Cuánticos y la Tabla Periódica

Fundamentos de la Mecánica Cuántica y la Estructura Atómica

Interpretación de Copenhague y la Función de Onda

Cuando se realiza un experimento en mecánica cuántica, todas las soluciones son posibles hasta que se realiza una medición. Al resolver la ecuación de Schrödinger para el átomo de hidrógeno, se obtiene una función de onda que depende de cuatro números cuánticos (n, l, m, s). El número cuántico de espín (s) se introduce al considerar los efectos relativistas. Así, una parte de la función de onda depende de los orbitales (definidos por n, l, m) y otra del espín (s).

Números Cuánticos y Orbitales Atómicos

• Número Cuántico Principal (n): Determina el tamaño del orbital y la energía principal del electrón. Sus valores son enteros positivos (1, 2, 3...).
• Número Cuántico Azimutal o del Momento Angular (l): Indica la forma del orbital y el momento angular del electrón. Sus valores van desde 0 hasta n-1. Se asocia con las letras s (l=0), p (l=1), d (l=2), f (l=3), etc.
• Número Cuántico Magnético (m): Define la orientación espacial del orbital y la componente z del momento angular del electrón. Sus valores van desde –l hasta +l, incluyendo el cero.
• Número Cuántico de Espín (s): Describe el momento angular intrínseco del electrón (espín). Sus valores son +½ o -½.

Estos números cuánticos permiten clasificar los electrones en capas y subcapas. Cuando los orbitales tienen la misma energía, se dice que son degenerados. Los orbitales son funciones matemáticas complejas, definidas sobre el cuerpo de los números complejos.

Principios Fundamentales de la Mecánica Cuántica

Según la Interpretación de Copenhague, Niels Bohr afirmó que lo importante es el cuadrado de la función de onda (Ψ²), ya que este valor real indica la probabilidad de encontrar al electrón en un lugar determinado del espacio.

1. Principio de Exclusión de Pauli

En un átomo, no puede haber dos electrones con los cuatro números cuánticos (n, l, m, s) iguales. Deben diferir en al menos uno de ellos. Esto implica que en cada orbital atómico solo puede haber un máximo de dos electrones, y estos deben tener espines opuestos.

2. Principio de Aufbau (Construcción)

Los electrones ocupan los orbitales atómicos en orden creciente de energía. Para determinar la energía relativa de los orbitales, se utiliza la regla de (n+l):

• Un orbital con un valor de (n+l) menor tendrá menor energía.
• Si dos orbitales tienen el mismo valor de (n+l), el de menor número cuántico principal (n) tendrá menor energía.

Ejemplo: Para (n+l)=7, el orbital 5d (5+2=7) tiene menor energía que el 6p (6+1=7).

3. Principio de Máxima Multiplicidad de Hund

Cuando los electrones ocupan orbitales degenerados (de igual energía), lo hacen de la forma más desapareada posible. Es decir, se coloca un electrón en cada orbital con espines paralelos antes de que cualquier orbital sea ocupado por un segundo electrón (con espín opuesto).

Configuración Electrónica

La configuración electrónica describe la distribución de los electrones de un átomo en sus orbitales. El número de electrones en cada orbital se indica como superíndice. Solo se escriben los orbitales que contienen electrones. El orden de llenado sigue el diagrama de Moeller, pero la configuración electrónica final se escribe ordenada por capas.

Ejemplo para el Hierro (Fe), con 26 electrones:

• Orden de llenado (según Moeller): 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 4s² 3d⁶
• Configuración electrónica ordenada por capas: [Fe] = 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 3d⁶ 4s²

Historia y Estructura de la Tabla Periódica

Desarrollo Histórico

A través del estudio de los rayos X, se observó que los espectros de los elementos coincidían con el orden de la tabla periódica según su número atómico (Z). James Chadwick descubrió los neutrones en 1932.

Inicialmente, se propuso la hipótesis de que las masas de los elementos eran números enteros, y que el número másico (A) era la suma de protones y neutrones (p+n). Sin embargo, al observar la masa atómica del cloro (Cl), que es aproximadamente 35.5 u.m.a., se evidenció que la masa atómica no es la masa de un solo átomo. La masa atómica es, en realidad, la media ponderada de las masas de los isótopos naturales de un elemento (ejemplos de isótopos: H-1, He-4, Li-7, Be-9, C-12, N-14, F-19, Cl-35 y Cl-37).

Estructura de la Tabla Periódica Moderna

La Tabla Periódica está organizada en:

• Filas (Periodos): Numeradas del 1 al 7. Indican el número cuántico principal (n) de la capa de valencia.
• Columnas (Grupos): Numeradas del 1 al 18. Agrupan elementos con propiedades químicas similares.

Dmitri Mendeléyev ordenó la tabla periódica inicialmente según la masa atómica. Sin embargo, en algunos casos, alteró este orden para asegurar que los elementos de un mismo grupo compartieran propiedades químicas similares, como las valencias, densidades (del elemento y de sus óxidos) y puntos de fusión. Su visión permitió predecir la existencia y propiedades de elementos aún no descubiertos.

Relación entre Configuración Electrónica y Tabla Periódica

La configuración electrónica de un elemento es clave para entender su posición en la Tabla Periódica:

• El periodo de un elemento está determinado por el número cuántico principal (n) más alto de su configuración electrónica (la capa de valencia).
• El grupo se determina por el número de electrones de valencia y el tipo de orbital que se está llenando (bloques s, p, d, f).

Ejemplo: La configuración electrónica ordenada del Hierro ([Fe] = 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 3d⁶ 4s²) nos permite conocer su periodo (4) y su grupo (Grupo 8, al ser un elemento de transición con 8 electrones en la capa d y s más externa).