Mecánica de Fractura en Materiales: Conceptos Clave y Aplicaciones en Ingeniería

Definición de Fractura en Materiales

Una fractura simple es la separación de un cuerpo en dos o más piezas en respuesta a un esfuerzo estático (constante o que varía lentamente con el tiempo) y a una temperatura relativamente baja en comparación con su temperatura de fusión.

Tipos de Fractura en Ingeniería

En el ámbito de la ingeniería de materiales, las fracturas se clasifican principalmente en dos tipos:

Fractura Dúctil

• Alta absorción de energía: Estos materiales presentan una significativa deformación plástica antes de la fractura.
• Grieta estable: La grieta se considera estable y se propaga lentamente.
• Resistencia a la propagación: Se resiste a extenderse a menos que aumente el esfuerzo aplicado.
• Deformación plástica apreciable: Se observa una considerable deformación plástica en la cercanía de la grieta y en la superficie de fractura.
• Previsible: Es un tipo de fractura previsible, lo que permite tomar medidas preventivas.

Fractura Frágil

• Baja absorción de energía: Estos materiales apenas presentan deformación plástica.
• Grieta inestable: La grieta se considera inestable y se propaga rápidamente.
• Propagación espontánea: Una vez iniciada, la fractura continúa espontáneamente sin necesidad de un aumento en el esfuerzo aplicado.
• Mínima deformación plástica: Prácticamente no hay deformación plástica.
• Súbita y catastrófica: Es una fractura súbita y, a menudo, catastrófica.
• Esfuerzo crítico: El esfuerzo crítico (σ_c) que se requiere para propagar una grieta en un material frágil se define por la siguiente ecuación:
  σc = √((2E(γs + γp)) / πa)

Condiciones de Esfuerzos y Deformaciones

Condición de Tensiones Planas

Si el material es delgado en comparación con la grieta, la tensión en la dirección z (perpendicular al plano de la grieta) es nula: σ_z = 0.

Condición de Deformaciones Planas

Si el material es grueso en comparación con la grieta, la tensión en la dirección z está relacionada con las tensiones en el plano xy por la siguiente expresión: σ_z = μ(σ_x + σ_y).

Tenacidad a la Fractura

En un ensayo típico de tenacidad a la fractura, se aplica un esfuerzo a tensión a una probeta preparada con un defecto de tamaño y geometría conocidos. En un ensayo simple, la tenacidad a la fractura es el valor crítico del factor de intensidad de tensiones para la fractura frágil.

Tenacidad a la Fractura en Deformaciones Planas (K_Ic)

En probetas delgadas, el factor de intensidad de tensiones crítico (K_c) depende del espesor (B) de la probeta. Sin embargo, en probetas gruesas, K_c tiende a un valor constante (K_Ic) que es independiente de B. Este valor se conoce como tenacidad a la fractura en deformaciones planas.

Diseño Basado en la Fractura

La mecánica de fractura es fundamental para el diseño seguro de componentes y estructuras. A continuación, se presentan dos consideraciones clave:

• Cálculo de la tensión de diseño: Si se conocen la tenacidad a la fractura en deformaciones planas (K_Ic), el tamaño de la grieta (a) y el factor geométrico (Y), la tensión de diseño o crítica (σ_c) debe cumplir la siguiente condición:
  σc ≤ KIc / (Y√πa)
• Determinación del tamaño máximo de grieta: Si se conocen K_Ic, la tensión aplicada (σ) y el factor geométrico (Y), el máximo tamaño de grieta admisible (a_c) se calcula como:
  ac = (1/π) * (KIc / (σY))2