Qué es la Media Aritmética y Cómo Calcularla

La media aritmética es un concepto matemático usado en estadística. También llamada promedio o simplemente media, se obtiene con la suma de un conjunto de valores dividida entre el número total de sumandos. Además de en matemáticas y estadística, la media aritmética se utiliza con frecuencia en economía, antropología, historia y en cierta medida en casi todos los campos académicos. Por ejemplo, la renta per cápita es la renta media aritmética de la población de un país. Aunque la media aritmética se utiliza a menudo para informar de las tendencias centrales, no es una estadística robusta: está muy influida por los valores atípicos (valores mucho mayores o menores que la mayoría de los demás). En las distribuciones asimétricas, como la distribución de la renta, en la que los ingresos de unas pocas personas son muy superiores a los de la mayoría, la media aritmética puede no coincidir con la noción de "medio". En ese caso, las estadísticas robustas, como la mediana, pueden proporcionar una mejor descripción de la tendencia central. Se utiliza la letra x con una barra horizontal sobre el símbolo para representar la media de una muestra (x¯), mientras que la letra µ (mu) se usa para la media aritmética de una población, es decir, el valor esperado de una variable.

En otras palabras, es la suma de n valores de la variable y luego dividido entre n, donde n es el número de sumandos, o en el caso de estadística el número de datos que da el resultado.

Si el conjunto de datos es una población estadística (es decir, consta de todas las observaciones posibles y no sólo de un subconjunto de ellas), entonces la media de esa población se denomina media poblacional y se denota por el letra griega μ. Si el conjunto de datos es una muestra estadística (un subconjunto de la población), se denomina media muestral (que para un conjunto de datos X se denota como X).

La media aritmética puede definirse de forma similar para vectores en múltiples dimensiones, no sólo para valores escalares; a menudo se denomina centroide. En términos más generales, debido a que la media aritmética es una combinación convexa (lo que significa que sus coeficientes suman 1), se puede definir en un espacio convexo, no sólo en un espacio vectorial.