Medición y Movimientos en el Plano: Conceptos Clave y Resolución de Errores

Dificultades Asociadas al Concepto de Magnitud y Medida

Dificultades Asociadas al Proceso de Medición

Errores en la Medición Directa

• La interpretación indebida de lo percibido por los sentidos.
• La utilización de instrumentos inadecuados.
• El uso incorrecto de instrumentos de medida.
• La elección de una unidad de medida inadecuada.
• Dificultad en medir superficies no rectangulares, contar unidades no enteras, etc.

Errores en la Medición Indirecta

• Dificultades con el lenguaje algebraico.
• Resolución de problemas con datos no reales o erróneos.
• Confusión entre área y perímetro.
• Confusión entre área y volumen.

Los errores están asociados, por una parte, al mal uso de las fórmulas y, por otra, al cambio de unidades.

Consejos para la Corrección de Errores

La superación de alguno de estos errores requiere identificar su procedencia y luego poner énfasis en los conceptos (aspectos conceptuales, el uso de material didáctico, la presentación dinámica de las figuras, poner menos énfasis en el trabajo directo con fórmulas).

Movimientos en el Plano

Movimientos Directos

Mantienen la orientación en el plano.

• Traslación: Movimiento en el plano que a cada punto A le asocia un A' de forma que AA' es igual en módulo, dirección y sentido que v.

Por el punto A, hacemos una recta paralela al vector. Con la medida del vector desde el punto A en la recta anterior.

Giro: Movimiento que transforma a cada punto A del plano en otro A' de modo que A0A = α y la distancia 0A = 0A'.

Unir A con el centro de giro. Trazar por o una recta que forme con la recta el ángulo. Con el centro en o y radio oA hasta cortar a la recta anterior.

Movimientos Indirectos

Invierten la orientación en el plano.

• Simetría axial: Movimiento que transforma cada punto A del plano en otro A' de modo que la recta r es mediatriz del segmento de los extremos A y A'.

Por A, trazar una recta perpendicular al eje. La distancia de A al eje tiene que ser la misma que la distancia del eje a A'.

Simetría deslizante: Movimiento resultante de la composición de una simetría y una traslación.

Por A, trazar una recta perpendicular al eje. La distancia de A al eje tiene que ser la misma que la distancia del eje a A'. Por A', trazar una recta paralela al vector. Medir la distancia del vector en la recta anterior.

Cómo Identificar los Movimientos

1. Nombrar tres puntos no alineados A, B, C y sus transformados A', B', C'. Si conservan el sentido, es un movimiento directo; si no lo conservan, es un movimiento indirecto.
2. Si al unir las rectas son paralelas entre sí, puede ser una traslación o una simetría axial. Si no son paralelas, puede ser un giro o una simetría deslizante.