Mediciones Físicas y Estimación de Errores: Conceptos y Procedimientos

Objetivos

• Aplicar el cálculo de error a un análisis de observaciones o medidas físicas.
• Estimar la precisión de los instrumentos empleados y establecer conclusiones de los resultados.
• Adiestrar al alumno en el registro, organización y análisis de datos.

Pre-Laboratorio: Fundamentos de la Medición en Física

La física se basa en experimentos, y los experimentos requieren de mediciones. La medición es una técnica que se utiliza para determinar el valor numérico de una propiedad física comparándola con una cantidad patrón que se ha adoptado como unidad. La mayoría de las mediciones efectuadas en el laboratorio se relacionan con magnitudes como longitud, ángulo y voltaje.

Técnica para Expresar la Medida y su Error

Cuando se mide una cantidad, no debe esperarse que el valor obtenido sea exactamente igual al "valor verdadero". Es importante dar una indicación de qué tan cerca está el resultado del valor verdadero. Se deben tomar en cuenta ciertas reglas para expresar una medida y su error:

1. Todo resultado experimental o medida hecha en el laboratorio debe ir acompañado del valor estimado del error de la medida y seguido de la unidad respectiva.
2. Los errores se deben dar solamente con una sola cifra significativa y esta será siempre por exceso. Únicamente, en casos excepcionales se pueden dar una cifra y media (la segunda 5 o 0). Ejemplo: P_x = 0,00567 = 0,006.
3. Expresar las mismas unidades, deben corresponder al mismo orden de magnitud (decenas, unidades, centenas, décimas, centésimas). Al encontrar la media aritmética, se obtiene una gran cantidad de cifras, ejemplo: 297,2467 mm. Si el error es de 0,02 mm, entonces esto nos indica que hasta el segundo decimal son válidas las cifras.
4. Si la cifra significativa es mayor que 5, se aproxima.
5. Si es menor que 5, no se aproxima.
6. Si es igual a 5, se aproxima o no.

Importancia de la Estimación del Error

Es importante porque sin ella no se pueden obtener conclusiones significativas de los resultados experimentales. Los errores pueden dividirse en dos clases: sistemáticos y aleatorios.

• Error Sistemático: Es aquel que es constante a través de un conjunto de lecturas y se debe a factores relacionados con los instrumentos de medición.
• Error Aleatorio: Es el que varía y tiene igual posibilidad de ser positivo o negativo, debido a factores ligados al operador.

Cálculo de la Media y su Error

1. Media Aritmética (X̄): Es el valor óptimo y más probable de una serie de mediciones. Se calcula a través de la siguiente expresión: (Fórmula no incluida porque el original no la provee, pero se debe incluir la fórmula matemática) Donde:
   • X_i: Observaciones o mediciones.
   • F_i: Frecuencia de las observaciones.
   • N: Número de observaciones o medidas.
2. Desviación Estándar (S): Es el parámetro utilizado para cuantificar la desviación de una serie de mediciones, con respecto a la medida aritmética. (Se debe incluir la fórmula matemática)
3. Precisión del Error Medio (P_x): Es la fracción ligada a la expresión del resultado final de un análisis de observaciones. (Se debe incluir la fórmula matemática)
4. Índice del Error: El criterio para evaluar la calidad del instrumento de medición. (Se debe incluir la fórmula o explicación)

Presentación y Análisis de los Resultados

• Tabulación Experimental: Es una ordenación lógica de los resultados de un experimento cualquiera.
• Diagrama: Se representa a través de un diagrama y se considera la forma más fácil y efectiva de explicar el principio de un experimento.
• Gráficas: Permiten apreciar en una forma visual cómo se relacionan las cantidades entre sí, puede decirse en un instante cómo es el comportamiento del fenómeno estudiado.