Medidas de Tendencia Central y Dispersión

Media Aritmética

La media aritmética es el valor promedio de las muestras y es independiente de las amplitudes de clase o los intervalos. Se simboliza como y se encuentra sólo para variables cuantitativas. Se encuentra sumando todos los valores y dividiendo por el número total de datos.

• Es una medida totalmente numérica, o sea, solo puede calcularse en datos de características cuantitativas.
• En su cálculo se toman en cuenta todos los valores de la variable.
• Es lógica desde el punto de vista algebraico.
• La media aritmética es altamente afectada por valores extremos.

Para datos no agrupados

El promedio aritmético de un conjunto de valores...

Mediana

Es el valor que ocupa la posición central de un conjunto de observaciones ordenadas. El 50% de estas observaciones son mayores que este valor y el otro 50% son menores.

• En su cálculo no se incluyen todos los valores de la variable.
• La mediana no es afectada por valores extremos.
• Puede ser calculada en distribuciones de frecuencia con clases abiertas.
• No es lógica desde el punto de vista algebraico.

Mediana para datos agrupados

...

es la semisuma de las frecuencias absolutas

es la frecuencia acumulada anterior a la clase mediana

es la amplitud de clase

Moda

Es el valor que ocurre con mayor frecuencia y tiene las siguientes características:

• Puede no existir o existir más de una moda.
• Su valor no se ve afectado por los valores extremos en los datos.
• Se utiliza para analizar tanto la información cualitativa como la cuantitativa.
• Es una medida inestable cuando el número de datos es reducido.

Rango

Es el intervalo entre el valor máximo y el valor mínimo; por ello, comparte unidades con los datos. Permite obtener una idea de la dispersión de los datos: cuanto mayor es el rango, más dispersos están los datos de un conjunto.

R = valor máximo - valor mínimo

Coeficiente de Variación

Es una medida de variabilidad de los datos que se expresa en porcentaje, en la cual se compara la desviación estándar con el respectivo valor del promedio de los datos.

Con variabilidad baja: Menos del 10%

Con variabilidad moderada: De 10% al 30%

Con alta variabilidad: Más del 30%