Método de los elementos finitos: conceptos y aplicaciones

GOICO A) ¿Cuál de las siguientes afirmaciones describe adecuadamente el método de los elementos finitos?

Es un método aproximado para resolver ecuaciones en derivadas parciales.

B) En un problema de difusión de masa, ¿cuál es la dirección de flujo?

Es donde hay más concentración a donde menos.

C) En un modelo de elementos finitos para un problema de elasticidad con elementos triangulares de deformación constante, ¿cómo son las tensiones en los bordes?

Las tensiones son lineales y discontinuas en los bordes.

D) En las condiciones de convergencia de elementos finitos para un sólido elástico, ¿qué indica la conformidad?

No debe haber discontinuidades de desplazamientos en los bordes entre elementos.

E) En la aproximación de elementos finitos de la ecuación de difusión, considerando las condiciones de contorno (CC) naturales (qo dado) y esenciales (u dado), ¿cómo se aproximan las CC naturales?

Las CC naturales se aproximan de forma débil a la formulación débil.

F) En el modelo adjunto de elementos finitos para un problema de difusión estacionario, ¿cuántos grados de libertad o ecuaciones se deben resolver?

6.

G) En el elemento triangular con funciones de forma lineales en elasticidad 2D, ¿qué función tiene el operador de interpolación de deformaciones B?

Sirven también para integrar las tensiones en fuerzas nodales.

H) En elementos isoparamétricos con integración numérica de Gauss para elasticidad, ¿cómo se obtienen los desplazamientos?

Los desplazamientos se obtienen de manera primaria en los puntos de Gauss.

I) ¿Cómo se define el tensor de tensores de Cauchy en ordenadas cartesianas 3D?

Se define por 6 componentes independientes.

J) ¿Qué define el tensor de tensiones de Cauchy?

Define una aplicación lineal que, para un plano con normal unitaria n, proporciona el vector tensión t(n).

K) ¿Qué permite el planteamiento de la ecuación de difusión en forma débil?

Permite que el espacio de soluciones requiera un orden de derivabilidad inferior que bajo la formulación fuerte.

L) ¿En qué consiste el principio de la Energía Potencial en un sólido deformable?

Es equivalente al PTV en el caso de un sólido elástico.

M) ¿Qué expresa el principio de la Energía Potencial Total en un sólido deformable?

Expresa que la posición de equilibrio se produce cuando la energía potencial es estacionaria.

N) ¿Qué es el principio de la energía potencial estacionaria para un sólido deformable?

Es un principio más particular que el de trabajos virtuales porque aplica solo a sólidos elásticos.

Ñ) ¿Qué es el principio de trabajos virtuales en un sólido deformable?

Es una condición necesaria y suficiente para el equilibrio.

O) ¿En qué consiste el método de aproximación de Galerkin en elementos finitos para elasticidad?

Consiste en aproximar con las mismas funciones de forma el campo de incógnitas de los desplazamientos y el de los desplazamientos virtuales.