El Método Socrático y el Modelo de Van Hiele

Método Socrático y el modelo de Van Hiele

El método Socrático consta de 2 partes:

1. Etapa destructiva

Sócrates toma como punto de partida la concepción del interlocutor acerca del asunto en cuestión, permitiéndole descubrir las contradicciones y las faltas de tal concepción.

2. Etapa creativa-mayeútica

Sócrates se ve a sí mismo como el mediador que ayuda a su interlocutor a descubrir la verdad que lleva en sí mismo y a quien a esta verdad el velo que la cubre.

El modelo de Hiele: los niveles diseñados deben ser jerárquicos, recursivos y formulados de manera tal que permitan detectar un progreso del entendimiento como resultado de un proceso gradual; los test que se diseñan para la detección de los niveles, deben recoger la relación existente entre un nivel dado y el lenguaje empleado por los aprendices situados en ese nivel; detectar los niveles de pensamiento, sin confundir a estos con niveles de habilidad computacional.

Niveles de pensamiento

• N0. Visualización: los alumnos reconocen las figuras por su apariencia global con descripciones que incluyen atributos irrelevantes, referidos a la forma, tamaño o posición de las figuras. No detectan relaciones entre figuras de la misma clase o entre sus partes y no son capaces de identificar las propiedades de las figuras. Ejemplo: un triángulo de 3 lados tienen que verlo.
• N1. Análisis: Los alumnos analizan las propiedades de las figuras. Por ejemplo, un rombo tiene todos los lados iguales. Estas propiedades van siendo comprendidas a través de observaciones efectuadas durante trabajos prácticos como mediciones, dibujo.
• N2. Deducción informal: son capaces de deducir unas propiedades a partir de deducir otras. Las definiciones empiezan a quedar clarificadas, pero solo con ayuda. Los alumnos relacionan figuras con sus propiedades pero no son capaces de organizar los enunciados en forma secuencial.
• N3. Deducción formal: Los alumnos organizan sucesiones de enunciados que les permiten deducir un enunciado a partir de otro. Entienden el sentido de los axiomas, definiciones, teoremas, pero aún no entienden el significado del rigor de las demostraciones y no comprenden las relaciones entre varios sistemas deductivos.
• N4. Rigor: Los alumnos analizan diversos sistemas deductivos con un grado de rigor comparable al exigido por Hilbert en su tratamiento de la geometría. Los alumnos razonan sobre sistemas matemáticos, pueden estudiar geometría sin modelos de referencia y razonar formalmente con axiomas, etc.

Fases de aprendizaje

• Fase 1. Indagación: El maestro sostiene un diálogo con los alumnos acerca de los objetos de la materia que se va a estudiar, permite conocer las interpretaciones que los alumnos les dan a las palabras.
• Fase 2. Orientación dirigida: El profesor organiza en forma secuencial las actividades de exploración de los alumnos y estos pueden tomar conciencia de los objetivos que se persiguen. La mayoría de las actividades en esta fase consisten en tareas de un solo paso en las que se les pide dar respuestas específicas.
• Fase 3. Explicitación: La intervención del maestro solo se limita a orientar y facilitar la expresión explícita de las opiniones de los alumnos con respecto a las estructuras intrínsecas del estudio. Los alumnos empiezan a formar el sistema de relaciones del estudio y podrán operar con eficacia en la solución de los problemas.
• Fase 4. Orientación libre: Los alumnos encuentran tareas de múltiples pasos. Esto les permite adquirir experiencia en el hallazgo de su manera propia de resolver las tareas. El maestro estimula a los alumnos.
• Fase 5. Integración: Se busca que los alumnos unifiquen los objetos y las relaciones y que los asimilen en un nuevo dominio de pensamiento. El maestro proporciona a los alumnos algunas vistas panorámicas de lo que ellos conocen.