Metodología y Estrategias Clave para la Resolución de Problemas en la Educación

Diferencias Fundamentales entre Ejercicio y Problema

El Ejercicio

• Definición: Tarea de aplicación simple y directa de un conocimiento, procedimiento o técnica sobre la que el alumno ya se encuentra iniciado.
• Actividad Cognitiva: La ejecución no suele implicar una actividad intensa de pensamiento.
• Finalidad: Entrenamiento y consolidación de contenidos.
• Enunciado: Es simple y directo.
• Tiempo: Se realizan o completan en un tiempo corto.
• Solución: Generalmente tienen solución única.
• Frecuencia: Son numerosos en los libros de texto.

El Problema

• Definición: Tarea que no se resuelve aplicando directamente una regla aprendida; requiere entender el enunciado, organizar la información y seleccionar contenidos.
• Actividad Cognitiva: La resolución suele requerir una actividad cognitiva compleja.
• Finalidad: Proporcionar experiencias sobre la utilidad y las aplicaciones del conocimiento (especialmente matemático).
• Enunciado: Describe una situación compleja.
• Tiempo: Suele requerir más tiempo.
• Solución: Puede tener ninguna, una o varias soluciones.
• Frecuencia: Son escasos en los libros de texto.

Importancia de la Resolución de Problemas

• Valor Instrumental: Facilita el aprendizaje de contenidos.
• Valor Funcional: Demuestra utilidad y aplicación en la vida cotidiana.
• Valor Formativo: Ejercita la mente a través de procesos de pensamiento complejos.

Clasificación de los Problemas

Tipos según la Respuesta

• Convergentes: Tienen respuestas únicas y definidas.
• Divergentes: Varias personas estudian el mismo problema y encuentran soluciones que se contradicen entre sí.

Tipos según el Proceso Cognitivo

• Analogía: Consiste en traer a la memoria casos o soluciones del pasado.
• Razonamiento Deductivo: Aplicación correcta de las relaciones lógicas.
• Razonamiento Inductivo: Se basa en probabilidades más que en certezas lógicas.

El Método de Resolución de Problemas de Polya

Este método se estructura en cuatro fases esenciales:

1. Comprender el problema: Determinar los datos, las incógnitas y las condiciones.
2. Concebir un plan: Diseñar estrategias adecuadas para la solución.
3. Ejecución del plan: Comprobar los pasos realizados durante la implementación.
4. Examinar la solución obtenida: Verificar el resultado y comprobar la validez del razonamiento.

Estrategias de Resolución de Problemas según Fernández

Las estrategias más comunes utilizadas en la resolución de problemas incluyen:

• Ensayo y error.
• Manipular y experimentar manualmente.
• Resolver problemas análogos.
• Seguir un método preestablecido.
• Hacer esquemas o tablas.
• Utilizar un método de expresión adecuado (verbal, gráfico, simbólico).
• Conjeturar.
• Analizar los casos límite.
• Reformular el problema.

Funciones del Docente en la Enseñanza de la Resolución de Problemas (Lester)

1. Facilitar el aprendizaje de estrategias.
2. Ser un modelo de pensamiento para sus alumnos.
3. Ser un monitor externo del proceso de aprendizaje de los estudiantes.