Metodologías Activas para la Enseñanza de las Matemáticas en Educación Primaria

a) Manipulativa, Icónica y Simbólica (J. Bruner)

Manipulativa: Esta fase se caracteriza por el uso de objetos concretos para la enseñanza de conceptos matemáticos. Se busca que los alumnos interactúen con el material y construyan su propio aprendizaje a través de la experiencia. Un ejemplo sería proporcionar a los alumnos una hoja de papel y pedirles que la dividan en dos o tres partes iguales.

Icónica: En esta fase, se introducen las imágenes mentales y la representación gráfica de los conceptos matemáticos. Los alumnos comienzan a separar lo concreto de lo físico y a desarrollar la capacidad de abstracción. Siguiendo el ejemplo anterior, los niños podrían dibujar en un folio la representación de cómo dividieron la hoja de papel en la fase manipulativa.

Simbólica: La fase simbólica implica el uso de símbolos compartidos por la cultura para representar conceptos matemáticos. Se trata de un lenguaje formal que permite la comunicación y el desarrollo del pensamiento abstracto. Un ejemplo claro es la utilización de números y símbolos matemáticos para expresar operaciones, como 1+1= 2.

b) Situación Problemática, Representación Analógica y Representación Digital

A continuación, se describe una actividad matemática para el Ciclo 1 de Educación Primaria que integra estas tres etapas:

Situación Problemática:

Se presenta a los alumnos una situación problemática que deben resolver de forma colaborativa. Esta situación debe ser atractiva, desafiante y estar relacionada con su entorno. La interacción entre iguales y con el docente es fundamental para que los alumnos compartan ideas, exploren diferentes estrategias y construyan nuevos conocimientos. La situación problemática debe permitir la acción, la exploración, la sistematización, la confrontación, el debate, la evaluación y la autoevaluación.

Representación Analógica:

Durante el proceso de resolución del problema, los alumnos utilizan representaciones analógicas para comprender y comunicar las cantidades numéricas involucradas. Estas representaciones pueden incluir dibujos, diagramas, materiales manipulables, etc. Son representaciones semióticas que ayudan a los alumnos a visualizar y comprender las relaciones matemáticas.

Representación Digital:

Finalmente, los alumnos expresan la solución del problema utilizando representaciones numéricas formales, como la escritura de números, el uso de tablas de sumar o multiplicar, etc. Estas representaciones digitales son esenciales para la comunicación matemática y el desarrollo del pensamiento abstracto.

Ejemplo de Actividad:

Resolución de un problema mediante una ficha: Se presenta a los alumnos una ficha con un problema que implica la suma o resta de cantidades. Los alumnos deben resolver el problema utilizando bloques multibásicos (representación analógica) y posteriormente escribir la solución numérica en la ficha (representación digital).

Esta actividad cumple con los requisitos mencionados anteriormente, ya que presenta una situación problemática que requiere la utilización de diferentes representaciones matemáticas para su resolución.

Material Didáctico: Bloques Multibásicos

Descripción:

Los bloques multibásicos son un recurso didáctico muy útil para la enseñanza de las matemáticas en Educación Primaria. Permiten representar de forma visual y tangible las unidades, decenas, centenas y unidades de millar, lo que facilita la comprensión del sistema de numeración decimal y la realización de operaciones básicas.

• La unidad se representa con un cubo pequeño.
• La decena se representa con una barra que contiene 10 unidades.
• La centena se representa con una placa que contiene 10 decenas (o 100 unidades).
• La unidad de millar se representa con un cubo grande que contiene 10 centenas (o 100 decenas o 1000 unidades).

Los bloques multibásicos son un recurso muy versátil que puede utilizarse para una gran variedad de actividades, como la composición y descomposición de números, la realización de sumas, restas, multiplicaciones y divisiones, la resolución de problemas, etc.