Métodos de Predicción de Fallo y Diseño de Uniones Atornilladas: Miner y Manson

Métodos de Predicción de Fallo: Miner y Manson

Regla de Miner

El fallo se produce si m1/N1 + m2/N2 + ... + mi/Ni = C, donde:

• m es el número de ciclos de esfuerzo σ aplicados a la probeta.
• N es la duración correspondiente a σ.
• C es una constante determinada experimentalmente.

A esta formulación se le llama regla del daño lineal o regla de Miner, ya que estipula que el daño a cualquier nivel de esfuerzo es directamente proporcional al número de ciclos. La regla de Miner tiene dos limitaciones importantes:

1. No explica el orden en que se aplican los esfuerzos.
2. Ignora cualquier esfuerzo que sea menor que Se' (límite de resistencia del material).

Método de Manson

El método de Manson elimina ambas deficiencias observadas en Miner, ya que explica el orden en que se aplican los esfuerzos y no ignora los esfuerzos que sean menores que Se'. Consiste en hacer que todas las líneas Log S - Log N (es decir, las que corresponden al material dañado y al no dañado) converjan en el mismo punto (0.9 a 10³ ciclos). Además, las líneas log S - log N deben ser trazadas en el mismo orden histórico en que ocurren los esfuerzos.

Ventajas y Desventajas de Tornillos de Paso Fino y Paso Basto

La rosca métrica ISO se clasifica según su tolerancia:

• f (fina): Juego pequeño (ajuste SH/4h). Para roscas de alta precisión.
• m (media): Aplicaciones generales (ajustes SH/sg).
• g (basta): Sin exigencias especiales de precisión (ajuste 7H/8e).

Las roscas finas tienen menor profundidad de rosca y un paso P menor. Son apropiadas para:

• Tornillos de corta longitud.
• Tubos de pared delgada.
• Rosca de ajuste.

El tornillo de paso fino se usa para roscas de gran precisión donde se necesita un juego pequeño. El tornillo de paso basto se utiliza cuando no hay exigencias especiales de precisión.

Modos de Fallo en Uniones Atornilladas

Se describen tres formas de solicitaciones que pueden causar el fallo de una unión atornillada, indicando el elemento que falla y el tipo de esfuerzo:

1. Fallo por cortante puro: El esfuerzo de demanda es τ = F/A, donde A es el área transversal de *todos* los remaches del grupo. *Elemento que falla: Remache*.
2. Fallo por flexión: El momento de flexión es aproximadamente M = F·t/2, donde F es la fuerza cortante y t el agarre del remache. El esfuerzo por flexión es σ = M/(I/c), donde I/c es el módulo de sección correspondiente al elemento sujetado más débil. *Elemento que falla: Elemento sujetado*.
3. Ruptura por tensión pura: El esfuerzo de tensión es σ = F/a, donde 'a' representa el área resistente a la tensión. *Elemento que falla: Una de las placas*.
4. Fallo por aplastamiento: σ = F/(t·d), donde t es el espesor de la placa más delgada y d el diámetro del remache. *Elemento que falla: Remache o placa*.

Importancia del Apriete Inicial en Uniones Atornilladas

Un apriete elevado es crucial en una unión atornillada sometida a una carga que tiende a separar la unión. Mientras la unión se mantenga firme, el tornillo soporta una pequeña proporción de la carga externa. Si no se aplica un apriete inicial:

• El tornillo soportaría *toda* la carga externa.
• La separación de la junta aumentaría la probabilidad de fallo del tornillo.

La precarga o apriete inicial (Pi) habitual se calcula como:

• Conexiones reutilizables: Pi = 0.75 Pp
• Conexiones permanentes: Pi = 0.90 Pp

Donde Pp = At · Sp, siendo At el área de tensión y Sp la carga de prueba.

Distribución de la Compresión y Esfuerzos en Uniones Atornilladas

• El tronco de cono que calculamos representa la distribución de la compresión en las piezas sujetadas.
• Durante el apriete del tornillo, el esfuerzo principal que soporta cualquier sección del tornillo dentro del agarre es mayor que el que se alcanza al finalizar el apriete. Esto se debe a la suma de los efectos de la tracción (debido al apriete) y la torsión (debida al rozamiento durante el giro). Si Pi > 0.9 Pp, el tornillo falla durante el apriete.