Modelado Numérico en Geotecnia: Conceptos Esenciales de 3DEC y FLAC3D

Conceptos Fundamentales en Modelado Numérico Geotécnico

Diferencias Clave entre 3DEC y FLAC3D

3DEC es un software de modelado numérico tridimensional que se basa en elementos discretos, ideal para simular modelos discontinuos. Por otro lado, FLAC3D simula comportamientos continuos y lineales utilizando el método de diferencias finitas, conocido también como el método de diferencias finitas de Newton. Ambos programas son iterativos y emplean un modelo matemático basado en diferencias finitas.

Componentes y Métodos Esenciales en Simulación Numérica

Malla

La malla es un conjunto de vértices, aristas y caras que definen un objeto representado en geometría. Para FLAC3D, los elementos de la malla son tetraedros, mientras que para 3DEC son hexaedros.

Diferencias entre Diferencias Finitas y Elementos Finitos

El método de diferencias finitas itera hasta encontrar un resultado o una convergencia de solución. En contraste, un elemento finito se resuelve de forma matricial.

Amortiguación

La amortiguación absorbe la energía y las vibraciones que se producen al resolver modelos. En 3DEC, esto se gestiona a través del comando damp local.

Ciclo de Diferencias Finitas

El ciclo de diferencias finitas sigue una secuencia lógica:

1. Ecuación de equilibrio (Fuerzas de equilibrio)
2. Cálculo de velocidades de desplazamiento
3. Establecimiento de la relación entre esfuerzos
4. Determinación de nuevos esfuerzos

Medio Continuo vs. Discontinuo

• Medio Continuo: Se aplica para suelos y estudia el estado deformacional de un sólido sin estructuras internas. Se asume una materia continua y uniforme.
• Medio Discontinuo: Considera estructuras internas (como fracturas o juntas), asumiendo propiedades de la materia que no se distribuyen uniformemente.

Velocidades Numéricas

Las velociades numéricas son adimensionales y proporcionan una noción de estabilidad en el modelo. Se considera que un modelo es estable por debajo de 1e-6 e inestable por encima de 1e-5.

Modelos Constitutivos y Parámetros Principales

Los modelos constitutivos definen el comportamiento del material. Algunos ejemplos y sus parámetros clave incluyen:

• Elástico: Módulo de Young, Coeficiente de Poisson.
• Mohr-Coulomb (M-C): Módulo de compresibilidad (Bulk), Módulo de cizallamiento (Shear), Densidad (Den), Cohesión (Coh), Ángulo de fricción (Fric), Tensión (Tens).
• Hoek-Brown (H-B): GSI (Geological Strength Index), mi (constante del material), d (factor de perturbación), a, mb.

Asignación de Propiedades

En FLAC3D, se utiliza el Modelo Mohr para la asignación de propiedades. En 3DEC, se asignan mediante prop mat1.

Comando "Solve Elastic"

El comando Solve Elastic resuelve el modelo asumiendo propiedades resistentes muy altas. Su propósito es calcular el estado inicial del modelo. Los desplazamientos resultantes no son representativos de la realidad y serán muy pequeños, ya que las altas propiedades mitigan los movimientos, tendiendo a cero.

Comando "Set Atol"

El comando Set Atol genera una tolerancia de distancia calculada para asegurar que ningún nodo sea omitido durante el proceso de cálculo.

Condiciones de Borde

Las condiciones de borde se utilizan para sostener el modelo y evitar su colapso. Los límites de rodillo, por ejemplo, restringen los movimientos en la dirección perpendicular al plano a fijar.

• Para FLAC3D: Fix x ran x
• Para 3DEC: Bound z vel

Consideraciones Específicas en Modelado Geotécnico

Cortes de Construcción y Discontinuidades

Los cortes realizados con el comando Jset no representan cortes de construcción, sino que simulan discontinuidades a las que posteriormente se les asignan propiedades específicas.

Propiedades de Juntas (Jset)

• Jkn: Rigidez normal de la junta.
• Jks: Rigidez cortante de la junta.
• Jfric: Ángulo de fricción de la junta.

Comando "Surface Surfx"

En FLAC3D, el comando Surface Surfx genera una zona a partir de los tres ejes de coordenadas, permitiendo recuperar la región de trabajo.

Comando "Sel Recover Sres"

En FLAC3D, Sel Recover Sres recupera información sobre el macizo rocoso antes de aplicar el comando solve y continuar con el proceso de modelado.

Impacto de la Geometría del Túnel: Secciones Circulares, Semicirculares y Cuadradas

Las diferencias en el comportamiento de los túneles recaen en las propiedades geométricas de sus formas:

• La sección cuadrada se deforma con mayor facilidad. Esto se debe a que tiene una mayor superficie de apoyo, lo que la hace más susceptible a la deformación.
• Las geometrías curvas (circulares y semicirculares) tienden a reaccionar con un giro opuesto, lo que genera un equilibrio entre la fuerza y un momento flector que estabiliza la estructura.
• Las secciones circulares, en particular, no experimentan esfuerzo de corte.