Modelado y Optimización Financiera: VAR, CVAR y Estrategias con Crystal Ball

1. Valor a Riesgo (V.A.R.), Valor a Riesgo Condicional (C.V.A.R.) y Crystal Ball

Valor a Riesgo (V.A.R.) es una métrica financiera que estima la pérdida potencial máxima de una cartera de inversiones, bajo condiciones normales de mercado, en un horizonte de tiempo específico y con un nivel de confianza dado. Se utiliza para cuantificar el riesgo de mercado y para establecer límites y controles de riesgo en las instituciones financieras.

Valor a Riesgo Condicional (C.V.A.R.), también conocido como Valor en Riesgo Promedio o Valor a Riesgo Esperado, es una métrica que proporciona una estimación del riesgo que supera el V.A.R.; es decir, representa el valor esperado de la pérdida en el peor X% de los casos. C.V.A.R. se utiliza para evaluar y controlar el riesgo de cola o eventos extremos que podrían llevar a pérdidas significativas.

Crystal Ball es un software de simulación que ofrece la posibilidad de calcular el V.A.R. y el C.V.A.R. de forma relativamente sencilla y visual. Permite a los usuarios modelar y simular diversas distribuciones y escenarios, lo que facilita la identificación de riesgos potenciales en las carteras de inversión. Además, ofrece herramientas de análisis de sensibilidad y escenarios, lo que ayuda a los analistas y gestores financieros a entender mejor el impacto de diferentes variables en el riesgo de sus inversiones.

2. Funcionalidades de OptQuest en Crystal Ball

OptQuest es un motor de optimización que se integra con Crystal Ball para ayudar a encontrar la mejor solución posible a un problema dadas ciertas restricciones y objetivos. Utiliza métodos de optimización como la búsqueda tabú, el recocido simulado y algoritmos para explorar y encontrar soluciones óptimas en modelos complejos.

Variables de Previsión y Variables de Decisión

• Las variables de previsión son aquellas inciertas dentro del modelo, cuyos resultados futuros se desean prever mediante la simulación.
• Las variables de decisión, por otro lado, son aquellas que podemos controlar y ajustar para alcanzar el mejor resultado posible según la función objetivo.

Ejemplo de Aplicación de OptQuest en un Modelo Financiero

Un ejemplo de aplicación de OptQuest en un modelo financiero podría ser la optimización de la asignación de activos en un portafolio de inversión para maximizar el rendimiento ajustado al riesgo.

• La función objetivo aquí podría ser maximizar el ratio de Sharpe del portafolio, que mide el rendimiento excesivo (por encima de la tasa libre de riesgo) por unidad de desviación estándar (riesgo).
• Los requisitos y restricciones podrían incluir:
  • Restricciones sobre la proporción mínima y máxima de inversión en cada clase de activo.
  • Limitaciones en la liquidez.
  • Requisitos de diversificación para minimizar el riesgo específico.

3. Modelado de Cartera de Préstamos y Opciones con Crystal Ball

Modelado de una Cartera de Préstamos

Imaginemos que tenemos un banco establecido hace muchos años y que ha venido manejando una extensa cartera de préstamos. Crystal Ball se puede usar para modelar esta cartera de la siguiente manera:

1. Identificación de las celdas de supuestos: Estas son las variables clave que influirán en el rendimiento de la cartera de préstamos, como las tasas de incumplimiento, tasas de interés, plazos de los préstamos, montos de préstamo, etc.
2. Determinación de la distribución de probabilidades: Para cada celda de supuesto, se debe asignar una distribución de probabilidad que mejor refleje la incertidumbre y el comportamiento histórico de esa variable.
3. Información suministrada por el modelo:
   • Distribución de los posibles resultados financieros.
   • Valor en Riesgo (V.A.R.) y Valor en Riesgo Condicional (C.V.A.R.).
   • Análisis de sensibilidad.

Valoración de Opciones Financieras

Crystal Ball se puede utilizar para valorar una opción financiera simulando las variables clave que afectan su precio, como el precio del activo subyacente, la volatilidad, la tasa de interés y los dividendos. Estas variables de supuesto se modelan con distribuciones de probabilidad que reflejan la incertidumbre y la dinámica del mercado, proporcionando múltiples trayectorias posibles para el precio del activo.