Modelo Atómico de Sommerfeld y los Números Cuánticos

El Modelo Atómico de Sommerfeld y el Concepto de Orbitales

Arnold Sommerfeld propuso que las órbitas de Bohr eran en realidad zonas difusas a las que llamó orbitales, en las cuales la probabilidad de encontrar a los electrones es alta. Esta idea introduce el concepto de probabilidad; mediante recursos matemáticos, puede calcularse la probabilidad de encontrar al electrón en una determinada posición alrededor del núcleo.

Se introduce el concepto de números cuánticos, que indican el estado energético de los electrones.

1. Número Cuántico Principal (n)

Representa el número de niveles de energía y se relaciona con la distancia de los electrones al núcleo. La fórmula utilizada es 2n², donde n es el número de nivel:

• Nivel 1: 2 x 1² = 2 electrones
• Nivel 2: 2 x 2² = 8 electrones
• Nivel 3: 2 x 3² = 18 electrones
• Nivel 4: 2 x 4² = 32 electrones (todos elevados al cuadrado)

2. Número Cuántico Azimutal (L)

Designa la forma de los orbitales (subniveles). Para cada valor de L se asigna una letra que identifica la forma del orbital (s, p, d, f):

• Los orbitales s son esféricos y su tamaño aumenta al aumentar el nivel de energía.
• Los orbitales p tienen forma de peras unidas por su parte más delgada; existen tres tipos de orbitales p distribuidos en los ejes de coordenadas.
• Los orbitales d, f y g tienen formas más complicadas y diversas.

3. Número Cuántico Magnético (M)

Indica la forma en que los electrones se orientan en el espacio.

4. Número Cuántico de Espín (S)

Indica el sentido en que giran los electrones sobre su propio eje y toma valores de 1/2 o -1/2, según el sentido de las agujas del reloj.

Configuración Electrónica y el Principio de Pauli

A partir de estos conceptos, se puede determinar el número atómico mediante la Configuración Electrónica (CE). El físico Wolfgang Pauli estableció que en un átomo no pueden existir dos electrones que tengan sus cuatro números cuánticos con el mismo valor. Esto significa que en un mismo suborbital pueden existir solamente dos electrones que tendrán espín opuesto. Esto sirve para calcular el número máximo de electrones por cada orbital:

• Tipo de orbital S: 2 electrones
• Tipo de orbital P: 6 electrones
• Tipo de orbital D: 10 electrones
• Tipo de orbital F: 14 electrones

La Regla de las Diagonales

Debido a la repulsión electrónica y por la disposición de los electrones, que siempre tienden a la menor energía, y dado que al aumentar el número de electrones comienza el entrecruzamiento y superposición de orbitales, se ha diseñado un esquema mnemotécnico llamado la regla de las diagonales. Esta permite completar con exactitud la distribución de los electrones en niveles y subniveles para determinar la Configuración Electrónica Externa (CEE).