Modelo de Van Hiele: Fases y Niveles de Aprendizaje Geométrico

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Las Fases del Aprendizaje según Van Hiele

El modelo de Van Hiele describe cómo los estudiantes aprenden geometría a través de una serie de fases secuenciales. Estas fases son cruciales para comprender y aplicar conceptos geométricos de manera efectiva.

1ª Fase: Información

En esta fase inicial, los alumnos toman contacto con el tema que se va a estudiar. Se presenta el material para evaluar qué saben o conocen sobre él. El profesor averigua el estado actual de los conocimientos previos sobre el tema.

2ª Fase: Orientación Dirigida

El profesor propone actividades dirigidas para que los estudiantes aprendan los componentes importantes del tema. Se les ayuda a encontrar el camino hacia la solución, planteando y organizando problemas para que surjan los conocimientos necesarios.

3ª Fase: Explicitación

Los estudiantes expresan y verbalizan sus ideas sobre el trabajo realizado y lo que han aprendido en la fase anterior. Durante este diálogo, comienzan a usar el vocabulario correspondiente al nivel en el que se encuentran.

4ª Fase: Orientación Libre

El profesor propone actividades abiertas que ofrecen diversas posibilidades de resolución, para que los estudiantes afiancen los conocimientos y métodos de trabajo. Aplican lo que saben en otros problemas para obtener nuevos resultados.

5ª Fase: Integración

El profesor procura que los estudiantes adquieran una comprensión globalizadora mediante resúmenes o relacionando todo lo que se ha trabajado para poder integrar lo aprendido con otros temas.

Propiedades de los Niveles de Van Hiele

Los niveles de Van Hiele poseen características específicas que influyen en el proceso de aprendizaje:

  • Lenguaje Específico: Cada nivel de razonamiento tiene asociado un tipo de lenguaje. Dos personas que se expresen con razonamientos de diferentes niveles pueden tener dificultades para entenderse.
  • Secuencialidad: El aprendizaje avanza de un nivel a otro de manera secuencial. No es posible alterar el orden de adquisición de los niveles ni saltarse niveles. Para alcanzar un nivel de razonamiento, es necesario haber adquirido antes todos los niveles inferiores.
  • Continuidad: El paso de un nivel de razonamiento al siguiente se produce de forma continua y pausada. Hay transiciones graduales, y es posible estar trabajando entre dos niveles.
  • Localidad: Una persona puede encontrarse en diferentes niveles de razonamiento al trabajar en distintas áreas de la geometría, ya que no hay un nivel universal para todas las áreas. Para cada área, puede tener un nivel diferente.
  • Recursividad: Los elementos implícitos en el razonamiento de nivel N se hacen explícitos en el razonamiento de nivel N+1. Se utilizan ejemplos anteriores para explicar los siguientes.

Procesos de Razonamiento en los Niveles de Van Hiele

Los niveles de Van Hiele se caracterizan por diferentes procesos de razonamiento:

RECONOCIMIENTO

NIVEL 1: De propiedades y elementos físicos globales de las figuras.

NIVEL 2: De propiedades y elementos matemáticos de los conceptos.

USO DE DEFINICIONES

NIVEL 2: Se aplican definiciones con una estructura lógica simple.

NIVEL 3: Se aplica cualquier tipo de definición.

NIVEL 4: Se admite la existencia de definiciones equivalentes.

FORMULACION DE DEFINICIONES

NIVEL 1: Descripción de características físicas de las figuras.

NIVEL 2: Lista de las propiedades conocidas de ese concepto, redundante o insuficiente.

NIVEL 3: Conjunto de propiedades necesarias y suficientes.

NIVEL 4: Se puede demostrar la equivalencia de definiciones.

CLASIFICACION

NIVEL 1: Exclusiva basada en el aspecto físico.

NIVEL 2: Exclusiva de familias con propiedades contrarias.

NIVEL 3: Inclusiva o exclusiva según las definiciones usadas.

DEMOSTRACION

NIVEL 2: Verificación de las propiedades en 1 ó varios ejemplos.

NIVEL 3: Informales generales con la ayuda de ejemplos concretos.

NIVEL 4: Formales matemáticamente correctas.

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