Modelo IS-LM: Determinación de Equilibrio Macroeconómico y Efectos de Política Fiscal

Ejercicio 1
Yd=Ingreso disponible (Y-T)
E=tipo de cambio
C=100+0,8Yd
I=250+0,2Y-20i
G=10
T=50
X=15-E
IM=10+0,2Y+2E
(M/P)s=150
(M/P)d=0,1Y-100i
1)Ecucaciones IS y LM suponiendo que el tipo de cambio es 4
Para hallar la ecuación IS:
y=z
y= C+I+G+X-M
y= 100+0,8y-0,8T+250y-20i+10+15-E-10-0,2y-2E
y=100+0,8y-0,8•50+250+0,2y-20i+10+15-4-10-0,2y-2•4
y-0,8y-0,2y+0,2y
0,2y=100-40+250+10+125-4+10…
0,2y=313-20i
y= (313/0,2)-(20/0,2)i (ECUACIÓN IS
y= 1/0,2 (313-20i) (ECUACIÓN IS
Para hallar la ecuación LM: 
(m/p)s = (m/p)d
150= 0,1y-100i
100i=0,1y-150
i=(0,1/100) •y-(150/100) (ECUACIÓN LM
2)Valor de la producción de equilibrio en el mercado de bienes y servicios si el tipo de interés es del 10%
y=1/0,2 (313-20•0,1)
y=1555
3)Para el valor de renta nacional calculado en el apartado anterior, ¿qué valores tomaría la renta disponible, el consumo familiar, la inversión y el ahorro total?
Yd=Y-T
Yd=1555-50=1505 (Valor renta disponible)
C=100+0,8•(1505)
C=1304 (Valor consumo
I=250+0,2•(1555)-20•0,1
I=559 (Valor Inversión
Ahorro privado(Spriv=Y-T-C=1555-50-1304=201
Ahorro público(Spub=T-G=50-10=40
Stotal= 201+40= 241 (Valor ahorro total
4)¿Cuál sería la variación de la producción de equilibrio en el mercado de bienes y servicios si la moneda de aprecia en 2 unidades? ¿Es mayor o menor que el apartado anterior?
(sólo cambia el 313 del apartado 1):
0,2y=313-2-4-20i
0,2y=307-20i
Y=305/0,2= 1.525
5) Teniendo en cuenta el cambio en el apartado anterior ¿cómo varían el consumo familiar, la inversión, la renta disponible y el ahorro total?
Renta disponible Yd
La renta disponible se obtiene restando los impuestos T de la producción Y:
Yd=Y−T=1525−50=1475Y_d = Y - T = 1525 - 50 = 1475Yd​=Y−T=1525−50=1475
2. Consumo familiar C
El consumo familiar está dado por la función C=100+0,8Yd​, por lo que, con el nuevo valor de Yd​:
C=100+0,8×1475=100+1180=1280C = 100 + 0,8 \times 1475 = 100 + 1180 = 1280C=100+0,8×1475=100+1180=1280
3. Inversión I
La inversión está definida como I=250+0,2Y−20iI = 250 + 0,2 Y - 20 iI=250+0,2Y−20i. El tipo de interés i sigue siendo del 10%, así que:
I=250+0,2×1525−20×0,1=250+305−2=553
4. Ahorro total
El ahorro total es la suma del ahorro privado y el ahorro público. Primero, calculamos ambos:
Ahorro privado SprivS ​:
Spriv=Y−T−C=1525−50−1280=195
Ahorro público SpubS ​:
Spub=T−G=50−10=40
Ahorro total ​:
Stotal=Spriv+Spub=195+40=235
6)¿Cómo podría cambiar el gobierno el gasto público para volver al nivel de producción de equilibrio inicial? (nivel de producción obtenida en el apartado 2)
Ten en cuenta que en el apartado 1 el multiplicador es 5 (1/0,2=5)
n el apartado 2, el nivel de producción de equilibrio inicial es Y=1555Y = 1555Y=1555. Después de la apreciación de la moneda, la nueva producción de equilibrio en el apartado 4 es Y=1525Y = 1525Y=1525. Ahora queremos calcular cuánto debe cambiar el gasto público GGG para regresar a Y=1555Y = 1555Y=1555.
Multiplicador del gasto público
Según la información proporcionada, el multiplicador es 5.
Cambio en el gasto público necesario
La diferencia entre el nivel de producción actual y el nivel de producción inicial es:
ΔY=1555−1525=30
El cambio en el gasto público ΔG necesario para volver al nivel de producción original se calcula dividiendo ΔY entre el multiplicador:
ΔG=ΔY/Multiplicador=30/5=6
Conclusión: El gobierno debería aumentar el gasto público en 6 unidades para restaurar el nivel de producción de equilibrio de Y=1555
7) Calcular cuál sería el tipo de interés de equilibrio en el mercado financiero si la renta se sitúa en el valor calculado en el apartado 2. ¿Habría equilibrio en ambos mercados simultáneamente? ¿Por qué?
Ahora vamos a calcular el tipo de interés de equilibrio en el mercado financiero para un nivel de renta Y=1555Y = 1555Y=1555, el valor calculado en el apartado 2.
Curva LM (mercado financiero)
La ecuación de equilibrio en el mercado financiero es la curva LM:
(M/P)s=(M/P)d
Donde:
(M/P)s=150 (oferta de dinero real),
(M/P)d=0,1Y−100i(demanda de dinero real).
Sustituimos Y=1555Y = 1555Y=1555 en la ecuación de demanda de dinero:
150=0,1×1555−100i
150= 155,5 – 100i=
Resolviendo para i:
100i=155,5−150=5,5
 i=5,5/100​=0,055
El tipo de interés es del 5,5%
No habría equilibrio simultáneo en ambos mercados porque el tipo de interés necesario para equilibrar el mercado de bienes es distinto al que equilibra el mercado financiero. Para lograr equilibrio simultáneo, el tipo de interés tendría que ser el mismo en ambos mercados.