Modelos Didácticos y Desarrollo de la Noción de Medida en la Infancia: Perspectiva Piagetiana

Modelos Didácticos para Operaciones Aritméticas

Exploramos diversos enfoques para la enseñanza de las operaciones básicas:

• a) Modelo Lineal

  La suma (a + b) se modeliza contando b unidades a partir de a en la recta numérica. Para la resta (a – b), se modelizaría contando b unidades hacia la izquierda partiendo de a. En ambos casos, la posición final nos dará el resultado.

• b) Modelo Cardinal

  Suma: Realizamos la unión de conjuntos cuyos cardinales coinciden con cada uno de los sumandos que intervienen en la operación.

  Resta: Formamos un conjunto de cardinal dado por el minuendo y quitamos un subconjunto de cardinal dado por el sustraendo. La cantidad de elementos sobrantes nos da el resultado.

• c) Modelo de Medida

  Emplearemos instrumentos de medida como regletas Cuisenaire, balanza de cruz o metro.

• d) Modelo Numérico

  Suma: Conteo a partir del primer sumando tantos números como indique el segundo sumando.

  Resta: Conteo regresivo a partir del minuendo tantos pasos como.

Evaluación de la Transitividad de la Medida según Piaget

Este test permite evaluar la comprensión infantil del concepto de transitividad de la medida:

1. Presentamos al niño dos mesas de diferentes alturas separadas por una mampara. En una de las mesas hay una torre hecha con bloques de un juego de construcción de diferentes formas y tamaños.
2. Se pide al niño que construya “una torre igual de alta” que la otra. Para ello, el niño dispone de bloques de diversas formas y tamaños.

Etapas del Desarrollo de la Transitividad

El desarrollo de la comprensión de la transitividad de la medida se observa en las siguientes etapas:

• Etapa Inicial: Comparación Perceptiva Directa

  • El niño no da muestras de captar la idea de conservación ni de transitividad.
  • Si se le pide al niño que construya con bloques una torre de la misma altura que otra dada, solo se fijará en la parte alta sin preocuparse de si las bases están a la misma altura.
  • Los niños no miden, sino que realizan estimaciones de las medidas basándose en su percepción visual de los objetos. No hacen ningún intento de usar instrumentos de medida.

• Etapa Intermedia: Comparación Directa

  • El inicio de esta etapa se caracteriza porque los niños empiezan a usar instrumentos de medida para comparar objetos, pero lo suelen hacer de manera incorrecta. Por ejemplo, usan una varilla para medir la altura de una torre, pero solo prestan atención a uno de sus extremos.
  • Al final de esta etapa, los niños logran usar unidades de medida pequeñas para realizar comparaciones.

• Etapa Final: Transitividad Operativa

  • En esta etapa, los niños utilizan razonamientos transitivos, caracterizados por el empleo de un término medio que hace de unión entre las dos mediciones que debe comparar.
  • Además, los niños aprenden a usar unidades de medida menores que los objetos para medir por cubrimiento y, si la unidad es demasiado grande, aprenden a subdividirla.
  • Esta etapa se completa cuando los niños aprenden a realizar cálculos de medida de magnitudes basándose en las dimensiones lineales.

Fases del Aprendizaje de la Medida

El proceso de aprendizaje de la medida se estructura en las siguientes fases:

1. 1ª fase: El niño es consciente de que la magnitud que estudia es una propiedad que posee una colección de objetos.
2. 2ª fase: Adquisición del principio de conservación: la medida de una magnitud de un objeto no cambia aunque el objeto medido sufra determinadas transformaciones o se hagan determinados cambios en el proceso de medición.
3. 3ª fase: El niño es capaz de ordenar una colección de objetos respecto a una magnitud dada.
4. 4ª fase: El niño es capaz de medir, esto es, comparar un objeto con su unidad de medida para ver cuántas veces la contiene.