Modelos Fundamentales de Inversión y Equilibrio de Mercado

Modelo de Fisher: Proceso de Decisión de Inversión y Consumo

El modelo de Fisher describe un proceso de decisión en dos etapas para los individuos:

1. Adopción de las decisiones de Inversión Productiva (IP): Los individuos invierten hasta que la rentabilidad marginal de la inversión se iguala con la tasa de interés (tasa objetiva) del Mercado de Capitales (MC). Es decir, invierten hasta que se maximice la riqueza (maximizar el VAN de las inversiones).
2. Adopción de las decisiones de consumo: Los individuos emplean, si es necesario, el Mercado de Capitales (MC) (en préstamos o endeudamiento) de acuerdo a sus preferencias subjetivas por consumo presente (C0) y futuro (C1).

Conclusión del Modelo de Fisher

En mercados perfectos y completos, las decisiones de Inversión Productiva (IP) no están determinadas por las preferencias de consumo ni por la riqueza inicial de los individuos.

Consecuencias del Modelo de Fisher

• Los propietarios delegan las decisiones de Inversión Productiva (IP) en los gestores de las empresas, si el objetivo de aquellos es maximizar la riqueza (lo que equivale a maximizar la utilidad derivada del consumo).
• Los individuos no se preocupan por sus pautas de consumo, para lo cual prestarán o se endeudarán, si fuera necesario, concurriendo en los Mercados de Capitales (MC).

Imperfecciones en el Mercado de Capitales (Consecuencias)

Cuando existen imperfecciones en el Mercado de Capitales, no se verifica el modelo de Fisher. Por ello, las decisiones de inversión no se delegan en los gestores de empresas, porque no hay unanimidad entre los individuos con relación al óptimo de Inversión Productiva (IP). En este escenario, los individuos se preocuparán de sus pautas de consumo y de inversión, ya que el óptimo de inversión depende del individuo.

Modelo de Markowitz: Teoría de Cartera y Frontera Eficiente

Primera Etapa: Determinación del Conjunto (Frontera) de Carteras Eficientes

Se forman todas las carteras posibles a partir de los 'n' activos financieros con riesgo. El objetivo es seleccionar las mejores carteras (eficientes). La racionalidad y la aversión al riesgo definen la Frontera de Carteras Eficientes.

Características de la Frontera Eficiente (FE)

• Solo hay activos/carteras eficientes (en el sentido de Markowitz).
• Todos los activos/carteras tienen un diferente binomio rentabilidad-riesgo.
• A mayor riesgo, mayor rentabilidad esperada.
• Ninguna cartera presenta dominancia media-varianza sobre otra.

Segunda Etapa: Especificación de la Actitud del Inversor Frente al Riesgo (Mapa de Curvas Isoutilidad)

Dado un nivel de riesgo, a mayor rentabilidad esperada, mayor utilidad. Y dado un nivel de rentabilidad esperada, a mayor riesgo, menor utilidad.

Tercera Etapa: Determinación de la Cartera Óptima

La Cartera Óptima (C*) es el punto de tangencia entre las curvas de isoutilidad del inversor y la Frontera Eficiente (FE). C* depende de la rentabilidad esperada/riesgo de los activos y de la función de utilidad del inversor.

Consecuencias del Modelo de Markowitz

• La unidad de análisis para el inversor no es cada título individual, sino la cartera de valores en su conjunto.
• El riesgo que aporta un título individual a una cartera no puede definirse sin tener en cuenta su relación con el conjunto de la cartera (su covarianza con los demás activos que la forman).

Modelo de Tobin: Separación de las Decisiones de Inversión

Primera Etapa: Identificación de la Cartera Óptima de Activos con Riesgo (Q*)

Se identifica la cartera óptima de activos con riesgo (Q*) en la que invertir. Gráficamente, esta cartera tiene la mayor pendiente y es tangente con la Frontera Eficiente (FE) de riesgo puro, para lo cual se estima previamente dicha FE.

Segunda Etapa: Determinación de la Cartera Óptima Pura o Mixta

Se determina la cartera óptima pura o mixta (con préstamos o endeudamiento), dado el mapa de curvas de indiferencia del inversor entre rentabilidad-riesgo.

Consecuencias del Modelo de Tobin

• Todo inversor coloca su dinero en una única combinación de activos con riesgo (Q*).
• Su preferencia por el riesgo hará que se sitúe en una cartera mixta (con préstamos o endeudamiento).
• Su presupuesto de inversión (riqueza inicial) no influye para determinar Q*.
• Las decisiones de inversión financiera (IF) y financiación están separadas (consecuencia de las dos etapas).

Condiciones para el Equilibrio del Mercado

1. Oferta = Demanda de todos los títulos, con precios y cantidades fijados, tanto para activos y carteras con riesgo como para Activos Libres de Riesgo (ALR).
2. La cartera demandada por un inversor cualquiera debe incluir todos los títulos con riesgo del mercado: todos demandan Q*, si todos ven los mismos títulos y carteras, con igual distribución de rentabilidad-riesgo y se verifica el modelo de Tobin. Todo título debe poseerse por alguien para que haya equilibrio (los Activos Libres de Riesgo (ALR) también). Por ello, en el mercado (M) están todos los activos individuales con riesgo.