Modelos Recursivos y VAR: Conceptos Clave, Estimación y Aplicaciones en Econometría

Modelos Recursivos: Identificación y Estimación

Problemas en la Identificación y Estimación de Modelos Recursivos

Al trabajar con modelos recursivos, pueden surgir desafíos específicos en su identificación y estimación:

1. Identificación: Los parámetros de las distintas ecuaciones son identificables. Esto se debe a que las restricciones sobre los parámetros de la Forma Estructural (FE) y sobre las covarianzas de las perturbaciones aleatorias permiten obtener soluciones unívocas de los parámetros de la FE. En consecuencia, no es necesario aplicar las condiciones de orden y rango.
2. Estimación: En estos modelos, la aplicación de los Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO) a cada una de las ecuaciones de la FE es consistente. Esto ocurre porque, en ninguna de las ecuaciones, las variables utilizadas como regresores están correlacionadas con la perturbación aleatoria. Por lo tanto, no es necesario emplear métodos de estimación alternativos a los MCO (como Mínimos Cuadrados Indirectos - MCI, o Mínimos Cuadrados en Dos Etapas - MC2E).

La Forma Reducida (FR) es irrelevante en los modelos recursivos, aunque su existencia es inherente.

Modelos de Vectores Autorregresivos (VAR)

Definición y Características

Un Modelo de Vectores Autorregresivos (VAR) se define como una descripción estadística de las interrelaciones existentes entre un conjunto de diferentes variables. Su particularidad radica en que no hace uso de ninguna teoría económica previa acerca de cómo se espera que dichas variables se relacionen entre sí. Es importante destacar que los modelos VAR no pueden utilizarse para validar ninguna teoría, ni para interpretar los datos en términos de principios económicos generales.

Críticas de Sims a los Modelos Estructurales

James Stock y Christopher Sims propusieron los modelos multiecuacionales dinámicos, como los VAR, como una alternativa a los modelos estructurales, a los cuales Sims criticaba por varias razones:

• Clasifican las variables entre endógenas y exógenas de un modo excesivamente riguroso.
• Exigen que se cumplan condiciones de identificación sobre los parámetros de la Forma Estructural (FE).
• Al reflejar relaciones deducidas de la teoría económica, no siempre miden el tipo de influencia dinámica real que existe entre las variables.
• No siempre tienen una buena capacidad predictiva.

Descripción de un Modelo VAR

En un modelo VAR, una vez elegido un vector de variables endógenas (Y_1t, Y_2t, ..., Y_Mt), cada una de ellas se explica por la relación con sus propios valores anteriores y los valores retardados de las demás variables del sistema.

A continuación, se presenta un ejemplo de un modelo VAR de orden 2:

Ventajas de los Modelos VAR

Los modelos VAR ofrecen varias ventajas significativas en econometría:

1. No es necesario distinguir entre variables endógenas y exógenas, simplificando la especificación del modelo.
2. No exigen que se cumpla la condición de identificación y, por ello, son directamente estimables.
3. La estimación por Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO) de cada ecuación VAR tiene la propiedad de consistencia. Por lo tanto, no es necesario recurrir a métodos alternativos como Mínimos Cuadrados Indirectos (MCI) o Mínimos Cuadrados en Dos Etapas (MC2E).
   Como excepción a lo anterior, si está autocorrelacionado, entonces estará correlacionada con a través de la relación común con , y la estimación MCO no será consistente.
4. Poseen una buena capacidad predictiva, especialmente a corto plazo.

La utilización principal de los modelos VAR se centra en la realización de predicciones, sobre todo a corto plazo, así como en el análisis del efecto a lo largo del tiempo, sobre cada una de las variables del sistema, de un shock inesperado (análisis de funciones de impulso-respuesta).