Movimiento armónico simple (MAS): definiciones, propiedades y magnitudes clave

Movimiento armónico simple (MAS): definición y propiedades

Definición de movimiento periódico y oscilatorio

Movimiento periódico: un cuerpo describe un movimiento periódico cuando las variaciones de posición, velocidad y aceleración de su movimiento toman los mismos valores después de cada intervalo de tiempo constante denominado período. Ej.: movimiento circular uniforme.

Movimiento vibratorio u oscilatorio: una partícula describe un movimiento vibratorio u oscilatorio cuando se desplaza sucesivamente a un lado y a otro de su posición de equilibrio, repitiendo a intervalos regulares de tiempo sus variables cinemáticas. Cada vez que el cuerpo vuelve a la posición de partida moviéndose en el mismo sentido, decimos que ha efectuado una oscilación y que ha invertido un tiempo constante: el período (T).

Movimiento armónico simple (MAS)

Cuando la fuerza resultante que actúa sobre un cuerpo varía periódicamente de manera proporcional al desplazamiento, el cuerpo describe un movimiento vibratorio denominado movimiento armónico simple (MAS).

Un movimiento oscilatorio de un cuerpo sobre una trayectoria recta es armónico simple cuando está sometido a la acción de una fuerza de atracción proporcional al vector posición, con origen en su punto de equilibrio o centro de oscilación y de sentido contrario. Sus propiedades son:

Propiedades

• Movimiento periódico y oscilatorio de trayectoria recta.
• La elongación, la velocidad y la aceleración varían periódicamente con el tiempo en forma sinusoidal, aunque entre ellas existe diferencia de fase.
• La aceleración es directamente proporcional a la elongación y de sentido contrario.

Características

• Vibración u oscilación: distancia recorrida por la partícula en un movimiento completo de vaivén.
• Centro de oscilación (O): punto medio de la distancia que separa las dos posiciones extremas alcanzadas por la partícula móvil.
• Elongación (x): distancia que en cada instante separa la partícula móvil del centro de oscilación O, tomado como origen de las elongaciones.

Amplitud (A): valor máximo de la elongación; es decir, la distancia entre el origen O y el punto máximo D.

Período (T): tiempo empleado por la partícula en efectuar una oscilación completa. Es independiente de la amplitud.

Otras magnitudes importantes

• Frecuencia (f): número de oscilaciones efectuadas en la unidad de tiempo. Es la inversa del período ( ). Su unidad en el S.I. es el hercio (Hz), siendo .
• Pulsación (ω): número de radianes recorridos por unidad de tiempo; se puede interpretar como el número de períodos comprendidos en 2π unidades de tiempo ( ). Su unidad en el S.I. es rad/s.
• Constante recuperadora (K): relación entre la fuerza recuperadora y el desplazamiento (ley de Hooke en sistemas elásticos).

Estas magnitudes y propiedades permiten describir y predecir el comportamiento de sistemas que oscilan bajo fuerzas restauradoras proporcionales al desplazamiento, facilitando el análisis de sistemas mecánicos y vibratorios en física e ingeniería.