Movimiento Circular Uniforme y Armónico Simple: Conceptos y Fórmulas

Movimiento Circular Uniforme (MCU)

Si en cualquiera de estas ecuaciones hacemos n = 1 vuelta, se tendrá que t = T. Sustituyendo, se obtienen las ecuaciones de velocidad angular y rapidez en función del periodo:

• w = 2π / T
• V = 2πR / T

Como 1 / T = f, al sustituir se obtienen las ecuaciones de w y v en función de la f:

• w = 2πf
• v = 2πRf

Aceleración Centrípeta

Consideramos una partícula que describe circunferencias de centro “O” y radio R con MCU. Cuando la partícula se encuentra en un punto P, su vector posición es R y su velocidad tangencial es v. Si en un intervalo de tiempo “Δt” la partícula se encuentra en un punto P’ y su vector posición es R’ y su velocidad tangencial es v’, la partícula ha realizado un desplazamiento ΔR y ha recorrido en la circunferencia la trayectoria Δs (arco PP’).

Movimiento Armónico Simple (MAS)

Es un movimiento periódico, oscilatorio y vibratorio, producido por la acción de una fuerza recuperadora que es directamente proporcional a la posición, pero en un sentido opuesto, y que queda descrito en función del tiempo por una función senoidal (seno o coseno). Es un movimiento vibratorio proporcional al desplazamiento y, en ausencia de todo rozamiento, un ejemplo de este movimiento se puede encontrar a partir del desplazamiento de un punto cualquiera alrededor de toda la longitud de una circunferencia.

Elementos del MAS

• Oscilación o vibración: Es el movimiento realizado desde cualquier posición hasta regresar de nuevo a ella pasando por las posiciones intermedias. Se dividen en:
  • Oscilación sencilla: Es el movimiento realizado de un extremo al otro de la trayectoria.
  • Oscilación completa: Es el movimiento de un extremo a otro de la trayectoria y regreso hasta el punto de partida. Es decir, una oscilación completa es igual a dos sencillas.
• Elongación: Es el desplazamiento o distancia de la partícula sometida a oscilación desde la posición de equilibrio hasta cualquier posición en un momento dado.
• Amplitud: Es la máxima elongación, es decir, el desplazamiento máximo a partir del punto o de la posición de equilibrio y se designa con la letra A.
• Periodo: Es el tiempo requerido para realizar una oscilación completa y se designa con la letra T.
• Frecuencia: Es el número de oscilaciones o vibraciones realizadas en la unidad de tiempo y se designa con la letra f.
• Posición de equilibrio: Es la posición en la cual no actúa ninguna fuerza nula sobre la partícula oscilante.

Péndulo Simple

Es un péndulo ideal constituido por una masa puntual, es decir, una masa que se supone centrada en un punto suspendido de un hilo inextensible y sin peso. El periodo de un péndulo simple depende exclusivamente de su longitud y de la aceleración de gravedad del lugar. La masa del péndulo y la amplitud de la oscilación, cuando esta es pequeña, no influyen en el periodo.