Movimiento Ondulatorio: Conceptos Esenciales, Tipos y Propagación de Ondas

Conceptos Fundamentales del Movimiento Ondulatorio

El movimiento ondulatorio es el fenómeno por el cual se transmite una perturbación de un punto a otro del espacio, sin que exista transporte neto de materia entre ambos puntos.

Características del Movimiento Ondulatorio

• Se produce una perturbación inicial en un punto denominado foco, que es una vibración que se transmite.
• Existe un transporte de energía, sin transporte de materia.
• Existe un retraso entre el lugar donde se produce la perturbación y su llegada a otros puntos distantes del foco.
• La propagación se produce mediante una perturbación instantánea (pulso) o continua (tren de ondas).

Frente de Ondas

El frente de ondas es el lugar geométrico de todos los puntos del medio afectados por la perturbación en el mismo instante. Según su forma, los frentes de onda pueden ser:

• Planos: la perturbación avanza en una dirección.
• Circulares: la perturbación avanza en dos direcciones (en una superficie).
• Esféricos: la perturbación avanza en tres direcciones (en el espacio).

Rayo

El rayo es cada una de las líneas imaginarias perpendiculares al frente de ondas, que indica la dirección y sentido en que avanza la perturbación.

Tipos de Ondas

En función de la naturaleza del medio de propagación, las ondas se clasifican en:

1. Ondas Mecánicas:

   Necesitan un medio material elástico para propagarse.

   • Longitudinales: La dirección de propagación de la onda coincide con la dirección de vibración de las partículas del medio (ej. un muelle que se comprime y expande, el sonido).
   • Transversales: La dirección de propagación de la onda es perpendicular a la dirección de vibración de las partículas del medio (ej. una cuerda que se agita, ondas en la superficie del agua).
2. Ondas Electromagnéticas:

   No necesitan un medio material para propagarse; pueden viajar en el vacío (ej. la luz, ondas de radio).

Parámetros Característicos de una Onda

• Amplitud (A): Máxima elongación o desplazamiento de las partículas del medio respecto a su posición de equilibrio.
• Longitud de onda (λ): Distancia mínima entre dos puntos consecutivos que se encuentran en el mismo estado de vibración.
• Periodo (T): Tiempo que tarda la perturbación en recorrer una distancia igual a una longitud de onda, o tiempo que tarda un punto en realizar una oscilación completa.
• Frecuencia (f o ν): Número de oscilaciones completas realizadas por unidad de tiempo. Es la inversa del periodo (f = 1/T).
• Fase (φ): Argumento de la función trigonométrica que describe la onda; indica el estado de vibración de un punto en un instante dado.
• Número de onda (k): Magnitud relacionada con la longitud de onda (k = 2π/λ).
• Velocidad de propagación (v): Velocidad con la que se propaga la perturbación a través del medio (v = λ/T = λf).

Función de Onda

La función de onda describe la propagación de una perturbación originada, comúnmente, por un Movimiento Vibratorio Armónico Simple (M.V.A.S.), de tal manera que la forma de las ondas se corresponde con una función sinusoidal (seno o coseno). Es la ecuación matemática que describe el movimiento ondulatorio, representando el valor de la elongación (y) para cada punto (x) en función del tiempo (t).

Una forma común es: y(x,t) = A sen(ωt ± kx + φ₀)

Energía Asociada al Movimiento Ondulatorio

Considerando que una partícula del medio alcanzada por una perturbación ondulatoria experimenta un movimiento vibratorio armónico simple (M.V.A.S.), su energía mecánica total es la suma de su energía cinética y su energía potencial.

• Energía Potencial Elástica: E_p = 1/2 ky²
• Energía Potencial Elástica Máxima: E_p,máx = 1/2 kA²
• Energía Cinética: E_c = 1/2 mv²
• Energía Cinética Máxima: E_c,máx = 1/2 mv_máx² = 1/2 m(Aω)² = 1/2 mA²ω²
• Energía Mecánica Total (para una partícula en M.V.A.S.): E_m = 1/2 kA² = 1/2 mω²A². Si ω = 2πf, entonces E_m = 1/2 mA²(2πf)².

La energía transportada por la onda es proporcional al cuadrado de la amplitud y al cuadrado de la frecuencia.

Intensidad de Onda (I)

La intensidad de una onda es la energía que atraviesa por unidad de tiempo una superficie unitaria colocada perpendicularmente a la dirección de propagación de la onda. Mide la potencia transmitida por unidad de área.

I = Potencia / Área = Energía / (Tiempo × Área)

Fenómenos que Afectan la Propagación de las Ondas

Atenuación

La atenuación es la disminución natural de la energía transportada por la onda a medida que se aleja del foco emisor. Esto ocurre porque la energía de la onda se distribuye sobre un frente de ondas cada vez mayor, lo que provoca una disminución de la amplitud y, por lo tanto, las partículas vibran con menor energía.

Absorción

La absorción es la disminución de la intensidad que experimenta una onda al atravesar un medio material. Esto se debe a que parte de la energía transportada por la onda es absorbida por el medio y transformada, por ejemplo, en calor debido al rozamiento interno o a otros mecanismos de disipación.